名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的值域；
(2)当
时，设
，求证：函数
有且只有一个零点；
(3)当
时，若实数
使得
对任意实数
恒成立，求
的值.
.(1)当
时，求的值域；(2)当
时，设，求证：函数有且只有一个零点；(3)当
时，若实数使得对任意实数恒成立，求的值.
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名校
2 . 在平面直角坐标系中，如果将函数
的图象绕坐标原点逆时针旋转
（
为弧度）后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称
为“旋转函数”，则（ ）
的图象绕坐标原点逆时针旋转（为弧度）后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”，则（ ）A． ，函数 都为“旋转函数” |
B．若函数 为“旋转函数”，则 |
C．若函数 为“ 旋转函数”，则 |
D．当 或 时，函数 不是“ 旋转函数” |
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名校
3 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-05更新
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572次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市四校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
4 . 试估算腰长为1，顶角为20°的等腰三角形的底边长所在的区间( )
A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
，若
是函数
的零点，且
，则
的最小值是____________ ．
，若是函数的零点，且，则的最小值是
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6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，求函数
在
内的零点个数．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，求函数在内的零点个数．
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2021-12-25更新
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794次组卷
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4卷引用：江苏省南京市临江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市临江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
7 . 已知函数
（1）求函数
的极值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）判断函数
是否存在公切线，如果不存在，请说明理由，如果存在请指出公切线的条数
（1）求函数
的极值；（2）求函数
的单调区间；（3）判断函数
是否存在公切线，如果不存在，请说明理由，如果存在请指出公切线的条数
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8 . 已知集合
是满足下列性质的函数的全体：在定义域
内存在实数
，使得
成立.
（1）已知函数
，判断 函数是否属于集合；
（2）若函数
属于集合，试求实数的取值范围；
（3） 证明函数
属于集合.
是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在实数，使得成立.（1）已知函数
，判断 函数是否属于集合；（2）若函数
属于集合，试求实数的取值范围；（3） 证明函数
属于集合.
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