1 . 已知函数
，且
，
为
的导函数，下列命题：
①存在实数
，使得导函数为增函数；
②当
时，函数不单调；
③当
时，函数在
上单调递减；
④当
时，函数有极值．
在以上命题中，正确的命题序号是______ ．
，且，为的导函数，下列命题：①存在实数
，使得导函数为增函数；②当
时，函数不单调；③当
时，函数在上单调递减；④当
时，函数有极值．在以上命题中，正确的命题序号是
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2021-10-10更新
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588次组卷
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4卷引用：江西省2022届高三上学期阶段性教学质量监测卷数学（理）试题
江西省2022届高三上学期阶段性教学质量监测卷数学（理）试题湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题01 函数与导数（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）重难点01七种零点问题-1
名校
解题方法
2 . 函数
的零点所在区间是（ ）
的零点所在区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-06更新
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829次组卷
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5卷引用：北京市西城区北京育才学校2022届高三9月月考数学试题
北京市西城区北京育才学校2022届高三9月月考数学试题陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）4.1 函数与方程-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一12月月考数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 设
，
，
，
.
（1）求
；
（2）证明：
在
内有且仅有一个零点（记为
），且
.
，，，.（1）求
；（2）证明：
在内有且仅有一个零点（记为），且.
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名校
4 . 定义在
上的函数满足：若对任意的实数
，有
，则称为
函数．
（1）判断
和
是否为函数，并说明理由；
（2）当
时，函数的图像是一条连续的曲线，值域为
，且
，求证：关于
的方程
在区间
上有且只有一个实数根；
（3）设为函数，且
，定义数列
：
，
，证明：对任意
，有
．
上的函数满足：若对任意的实数，有，则称为函数．（1）判断
和是否为函数，并说明理由；（2）当
时，函数的图像是一条连续的曲线，值域为，且，求证：关于的方程在区间上有且只有一个实数根；（3）设
为函数，且，定义数列：，，证明：对任意，有．
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2022高三·全国·专题练习
5 . 若函数
的零点在区间
上，则k的值为___________ .
的零点在区间上，则k的值为
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6 . 给出以下四个方程：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
其中有唯一解的方程的个数为（ ）
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．其中有唯一解的方程的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-27更新
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264次组卷
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2卷引用：西南四省名校2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学(理)试题
名校
7 . 已知命题
：函数
在区间
上没有零点；命题q：
，使得
＜0成立.
（1）若和q均为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若和q其中有一个是真命题，另外一个是假命题，求实数a的取值范围.
：函数在区间上没有零点；命题q：，使得＜0成立.（1）若
和q均为真命题，求实数a的取值范围；（2）若
和q其中有一个是真命题，另外一个是假命题，求实数a的取值范围.
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2021-09-23更新
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402次组卷
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3卷引用：辽宁省盘锦市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
满足
，的零点为
，则下列选项中一定错误的是（ ）
满足，的零点为，则下列选项中一定错误的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-23更新
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209次组卷
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3卷引用：上海市杨浦区2021届高三上学期0.5模期中数学试题
上海市杨浦区2021届高三上学期0.5模期中数学试题（已下线）考向08 函数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
9 . 已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
（1）证明：函数
在区间
上有零点；
（2）求方程
的根的个数，并说明理由.
，，其中是自然对数的底数.（1）证明：函数
在区间上有零点；（2）求方程
的根的个数，并说明理由.
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2021-09-21更新
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229次组卷
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2卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练2利用导数研究函数的零点、方程的根、图象的交点问题
10 . 已知函数
，当
时，试讨论函数的零点个数.
，当时，试讨论函数的零点个数.
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2021-09-21更新
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293次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练2利用导数研究函数的零点、方程的根、图象的交点问题
