零点存在性定理的应用多选题练习题及答案-山东高中数学-组卷网

18-19高三·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用求已知函数的极值函数极值点的辨析

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

，

是函数

的极值点，以下几个结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-20更新 | 3263次组卷 | 30卷引用：2020届山东师范大学附属中学高三第三次月考数学试题

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22-23高一上·山东济南·期末

多选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用函数新定义

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

2 . 已知函数

的定义域为

，且函数图象连续不间断，假如存在正实数

，使得对于任意的

，

恒成立，称函数

满足性质

.则下列说法正确的是（）

A．若

满足性质

，且

，则

B．若

，则存在唯一的正数

，使得函数

满足性质

C．若

，则存在唯一的正数

，使得函数

满足性质

D．若函数

满足性质

，则函数

必存在零点

2023-02-14更新 | 585次组卷 | 3卷引用：山东省济南市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 容易(0.94) |

零点存在性定理的应用用二分法求近似解的条件

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

3 . 下列函数中，能用二分法求函数零点的有（）．

A．

B．

C．

D．

2021-12-20更新 | 1751次组卷 | 6卷引用：山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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19-20高三下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 关于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．当

时，

存在唯一极小值点

且

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．存在

，

在

上有且只有一个零点

2022-11-13更新 | 1005次组卷 | 25卷引用：2020届山东省烟台市高考诊断性测试（4月）数学试题

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23-24高一上·云南昆明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间方程法判断函数零点（个数）

5 . 已知

，关于函数

的零点，下列说法正确的是（）

A．函数有1个零点	B．函数有2个零点
C．函数有一个零点在区间内	D．函数有一个零点在区间内

2024-01-26更新 | 338次组卷 | 3卷引用：山东省临沂市沂水县第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）

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22-23高一上·山东青岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断两个函数是否相等零点存在性定理的应用三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系作差法比较代数式的大小

名校

6 . 下列说法正确的是（）

A．

与

为同一函数

B．已知a，b为非零实数，且

，则

恒成立

C．若等式的左、右两边都有意义，则

恒成立

D．关于函数

有两个零点，且其中一个零点在区间

2022-12-26更新 | 718次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·广东东莞·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用用二分法求近似解的条件判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

7 . 下列方程中能用二分法求近似解的为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 327次组卷 | 2卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题

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22-23高一上·江苏泰州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

8 . 已知函数

的图象是一条不间断的曲线，它的部分函数值如下表，则（）

	1	2	3	4	5	6

A．

在区间

上不一定单调

B．

在区间

内可能存在零点

C．

在区间

内一定不存在零点

D．

至少有

个零点

2023-02-22更新 | 302次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题

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2021·山东济宁·一模

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数的周期性的定义与求解零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用二次求导法解决导数问题

9 . 已知函数

，其中

是自然对数的底数，下列说法中正确的是（）

A．函数的周期为	B．在区间上是减函数
C．是奇函数	D．在区间上有且仅有一个极值点

2021-03-19更新 | 1127次组卷 | 2卷引用：山东省济宁市2021届高三一模数学试题

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20-21高三上·山东临沂·期中

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 设函数

，

定义域交集为

，若存在

，使得对任意

都有

，则称

构成“相关函数对”.则下列所给两个函数构成“相关函数对”的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 277次组卷 | 10卷引用：山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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