零点存在性定理的应用练习题及答案-高中数学高二单元测试-组卷网

20-21高三上·山东临沂·期中

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 设函数

，

定义域交集为

，若存在

，使得对任意

都有

，则称

构成“相关函数对”.则下列所给两个函数构成“相关函数对”的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 277次组卷 | 10卷引用：第五章导数及其应用A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高三下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 关于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．当

时，

存在唯一极小值点

且

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．存在

，

在

上有且只有一个零点

2022-11-13更新 | 1004次组卷 | 25卷引用：江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

(其中

)，

为

的导数

.
（1）求导数

的最小值；
（2）若不等式

恒成立，求

的取值范围.

2020-11-12更新 | 1082次组卷 | 5卷引用：第五章一元函数的导数及其应用单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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19-20高二下·广东汕尾·期末

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则下列说法正确的有（）

A．函数

的图象在点

处的切线方程是

B．函数

有两个零点

C．

D．函数

有极大值，且极大值点

2020-09-25更新 | 1236次组卷 | 4卷引用：广东省汕尾市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 点

在曲线

上，过

作

轴垂线

，设

与曲线

交于点

，

，且

点的纵坐标始终为0，则称

点为曲线

上的“水平黄金点”，则曲线

上的“水平黄金点”的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2020-04-20更新 | 453次组卷 | 5卷引用：2023版苏教版(2019) 选修第一册名师精选卷第五章导数及其应用

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18-19高三·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用求已知函数的极值函数极值点的辨析

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

，

是函数

的极值点，以下几个结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-20更新 | 3259次组卷 | 30卷引用：山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学试题

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