零点存在性定理的应用练习题及答案-高中数学高二阶段练习-组卷网

2011·北京海淀·二模

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数型复合函数的单调性零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

1 . 函数

的零点所在区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-03更新 | 1008次组卷 | 25卷引用：【全国百强校】四川省成都市棠湖中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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20-21高三上·山东临沂·期中

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 设函数

，

定义域交集为

，若存在

，使得对任意

都有

，则称

构成“相关函数对”.则下列所给两个函数构成“相关函数对”的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 277次组卷 | 10卷引用：福建省福州市福清西山学校高中部2021届高三12月月考数学试题

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14-15高二下·广西玉林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

3 . 函数

的零点所在区间是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-01-07更新 | 100次组卷 | 1卷引用：广西玉林市田家炳中学2014-2015学年高二5月月考数学试题

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19-20高三下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 关于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．当

时，

存在唯一极小值点

且

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．存在

，

在

上有且只有一个零点

2022-11-13更新 | 1004次组卷 | 25卷引用：江苏省苏州大学附中2019-2020学年高二下学期6月阶段调研数学试题

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19-20高三下·江西赣州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，其导函数为

.
(1)若不等式

在区间

上恒成立，求实数

的取值范围：
(2)当

时，证明：

在区间

上有且只有两个零点.

2022-06-18更新 | 1433次组卷 | 9卷引用：江西省赣州市2019-2020学年高三年级摸底考试数学（文）试题

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11-12高一上·河南开封·期中

单选题 | 容易(0.94) |

零点存在性定理的应用求函数零点或方程根的个数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

6 . 函数

的零点的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2022-05-01更新 | 3431次组卷 | 19卷引用：湖南省长沙市八校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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9-10高三·山东·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

7 . 函数

的零点所在的区间是（）．

A．

B．

C．

D．

2022-03-24更新 | 1168次组卷 | 56卷引用：2010-2011学年永春一中、培元中学、季延中学和石光华侨联中高三第一次统考数

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19-20高三上·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件零点存在性定理的应用根据零点所在的区间求参数范围由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 . 已知函数

，则

在

上不单调的一个充分不必要条件是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-12更新 | 1716次组卷 | 7卷引用：四川省绵阳市江油中学2019届高三9月月考数学（理）试题

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20-21高一上·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

9 . 函数

零点所在的区间是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-20更新 | 1933次组卷 | 25卷引用：江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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18-19高二下·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

10 . 函数

的零点在区间

，则

________．

2021-07-11更新 | 492次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学（文）试题

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