1 . 已知函数，若函数，当恰有3个零点时，求的取值范围为______.

2 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程;
(2)若函数在区间上不是单调函数，求的取值范围;
(3)若无零点，求的取值范围.

3 . 已知的图象上能找到两个不同点关于原点对称，则称为函数的一对“友好点”，则下列正确的有（       ）

A．若，则有两对“友好点”

B．不可能有三对“友好点”

C．若仅有一对“友好点”，则

D．当时，对任意的，总是存在，使得

4 . 设为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为（），称为函数的“相伴向量”.
(1)若函数，求函数的“相伴向量”；
(2)若函数为向量的“相伴函数”，将函数图象上的所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，若函数在上有三个不同零点，，，且.
①求实数取值范围；
②若，求实数的取值范围.

5 . 已知函数（为常数），则下列结论正确的是（       ）

A．当时，无极值点

B．当时，恒成立

C．若有3个零点，则取值范围为

D．当时，有唯一零点，则

6 . 关于函数，下列结论正确的是（       ）

A．是的一个对称中心

B．函数在上单调递增

C．函数图像可由函数的图像向右平移个单位得到

D．若方程在区间上有两个不相等的实根，则

7 . 已知函数，若方程有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若函数在内恰好存在8个，使得，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，，则（       ）

A．若有2个不同的零点，则

B．当时，有5个不同的零点

C．若有4个不同的零点，则的取值范围是

D．若有4个不同的零点，则的取值范围是

10 . 已知，函数，.
(1)若函数的减区间是，求的值；
(2)讨论的单调性；
(3)若方程在上恰有两个不同的解，求实数的取值范围.