1 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数 有相同的极小值 |
B．若方程 有唯一实根，则 的取值范围为 |
C．当 时，总有 |
D．当时，若 ，则 成立 |
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名校
2 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数 的单调递减区间为 |
B． |
C．若方程 有6个不等实数根，则 |
D．对任意正实数 ，且 ，若 ，则 |
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7日内更新
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1344次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区罗定邦中学鲲鹏班2023-2024学年高二下学期第四次质量检测数学试卷
3 . 已知函数
．
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若
有两个不相等的实根，且
①求的取值范围；
②证明：
．
．(1)若
，求的取值范围；(2)若
有两个不相等的实根，且①求
的取值范围；②证明：
．
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4 . 已知函数
．
(1)当
时，过点
的直线
与
图象相切，求直线的方程；
(2)若有两个零点，求的取值范围．
．(1)当
时，过点的直线与图象相切，求直线的方程；(2)若
有两个零点，求的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 不经过第四象限的直线与函数
的图象从左往右依次交于三个不同的点
，
，
，且
，
，
成等差数列，则
的最小值为______ .
与函数的图象从左往右依次交于三个不同的点，，，且，，成等差数列，则的最小值为
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2024-05-14更新
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216次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 在R上是增函数 |
B． ，不等式 恒成立，则正实数的最小值为 |
C．若 有两个零点，则 |
D．若过点 恰有2条与曲线 相切的直线，则 |
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2024-05-09更新
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344次组卷
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2卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检查数学试题
名校
7 . 已知函数
，
，
，函数
，若方程
有四个不同的解，则实数
的取值范围是（ ）
，，，函数，若方程有四个不同的解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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181次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区对外经贸大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试卷
名校
8 . 对于函数，若存在实数，使
，其中
，则称为“可移
倒数函数”，为“的可移倒数点”．已知
．
(1)设
，若
为“
的可移
倒数点”，求函数
的单调区间；
(2)设
，若函数
恰有3个“可移1倒数点”，求的取值范围．
，若存在实数，使，其中，则称为“可移倒数函数”，为“的可移倒数点”．已知．(1)设
，若为“的可移倒数点”，求函数的单调区间；(2)设
，若函数恰有3个“可移1倒数点”，求的取值范围．
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2024-04-19更新
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721次组卷
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3卷引用：山东省青岛第十九中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
9 . 设
，函数
，若函数
恰有3个零点，则实数的取值范围为（ ）
，函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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