名校
1 . 已知函数
.
(1)求
在
处的切线方程；
(2)当
时，关于
的不等式
恒成立，求满足条件的实数
的最大整数值.
.(1)求
在处的切线方程；(2)当
时，关于的不等式恒成立，求满足条件的实数的最大整数值.
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2022-07-21更新
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558次组卷
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2卷引用：福建省莆田华侨中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
.则下列说法正确的是（ ）
.则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时，直线 与函数的图像相切 |
C．若函数在区间 上单调递增，则 |
D．若在区间 上， 恒成立，则 |
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2022-06-25更新
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563次组卷
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3卷引用：福建省福州第三中学2022届高三上学期第五次质量检测数学试题
3 . 若点
不在函数
的图象上，且过点
仅能作一条直线与的图象相切，则的取值范围为（ ）
不在函数的图象上，且过点仅能作一条直线与的图象相切，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-05更新
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1622次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第三次半月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第三次半月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学（文）试题（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（一）数学试题
名校
解题方法
4 . 若
存在，则称为二元函数
在点
处对x的偏导数，记为
；若
存在，则称为二元函数在点处对y的偏导数，记为
.
若二元函数
，则下列结论正确的是（ ）
存在，则称为二元函数在点处对x的偏导数，记为；若存在，则称为二元函数在点处对y的偏导数，记为.若二元函数
，则下列结论正确的是（ ）A．  |
B． |
C． 的最小值为 |
D．  的最小值为 |
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2022-01-30更新
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662次组卷
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6卷引用：福建省大田县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
(1)若
在
处的切线方程为
，
（i）求a，b的值；
（ii）讨论的单调性.
(2)若
，证明：有唯一的极小值点.
(1)若
在处的切线方程为，（i）求a，b的值；
（ii）讨论
的单调性.(2)若
，证明：有唯一的极小值点.
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名校
6 . 形如
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得
，两边对求导数，得
，于是
.已知
，
.
(1)求曲线
在处的切线方程；
(2)若
，
恒成立，求的取值范围.
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得，两边对求导数，得，于是.已知，.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
，恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
的图像在处的切线方程为
.
(1)求实数
的值；
(2)若函数
，求
在
上的最小值.
的图像在处的切线方程为.(1)求实数
的值；(2)若函数
，求在上的最小值.
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名校
8 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的图象在
处的切线方程.
（2）若函数在定义域上为单调递增函数.
①求整数的最大值；
②证明：
.
.（1）当
时，求函数的图象在处的切线方程.（2）若函数
在定义域上为单调递增函数.①求整数
的最大值；②证明：
.
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2021-10-08更新
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1722次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，
．
（1）若，求曲线在点
处的切线方程；
（2）若在
内单调递减，求实数的取值范围．
，．（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若
在内单调递减，求实数的取值范围．
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2021-08-15更新
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710次组卷
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3卷引用：福建省三明第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
10 . 若以函数的图象上任意一点
为切点作切线
，图象上总存在异于P点的点
，使得以Q为切点的切线
与平行，则称函数为“和谐函数”，下面函数中是“和谐函数”的有（ ）
的图象上任意一点为切点作切线，图象上总存在异于P点的点，使得以Q为切点的切线与平行，则称函数为“和谐函数”，下面函数中是“和谐函数”的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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