名校
1 . 设函数
，
.曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求a的值；
(2)求证：方程
仅有一个实根；
(3)对任意
，有
，求正数k的取值范围.
，.曲线在点处的切线方程为.(1)求a的值；
(2)求证：方程
仅有一个实根；(3)对任意
，有，求正数k的取值范围.
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2024-04-22更新
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1321次组卷
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5卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟理科数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)若经过点
的直线与函数
的图像相切于点
，求实数a的值；
(2)设
，若
有两个极值点为
，
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)若经过点
的直线与函数的图像相切于点，求实数a的值；(2)设
，若有两个极值点为，，且不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-08-05更新
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1042次组卷
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8卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，求证；函数的图象与
轴相切于原点；
(2)若函数在区间
，
各恰有一个极值点，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求证；函数的图象与轴相切于原点；(2)若函数
在区间，各恰有一个极值点，求实数的取值范围.
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2023-03-07更新
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1061次组卷
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7卷引用：宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题
（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）大题强化训练（6）（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（2）安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
4 . 设
为实数，函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，直线
是曲线的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根
，证明：
.
（注：
是自然对数的底数）
为实数，函数.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根，证明：.（注：
是自然对数的底数）
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2023-01-13更新
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1188次组卷
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6卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）理科数学试卷
名校
5 . 已知关于
的不等式
对任意
恒成立，则
的最大值为（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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2022-10-26更新
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2167次组卷
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7卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（理）试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（理）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第二次适应性训练理科数学试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学（理科）试题陕西省西安市西北工业大学附中2023届高三下学期二模理科数学试题（已下线）模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题（已下线）模块二 大招17 数形结合找临界（已下线）压轴小题12 一组不等式的恒成立问题
名校
解题方法
6 . 已知
是自然对数的底数，函数
，直线
为曲线的切线，
.
(1)求的值；
(2)①判断
的零点个数；
②定义
函数
在上单调递增.求实数
的取值范围.
是自然对数的底数，函数，直线为曲线的切线，.(1)求
的值；(2)①判断
的零点个数；②定义
函数在上单调递增.求实数的取值范围.
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2022-09-03更新
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816次组卷
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4卷引用：宁夏银川一中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题
宁夏银川一中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学（理）试题（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)求证：
.
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)求证：
.
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2022-07-05更新
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730次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期期中考试数学（理）试题
名校
8 . 已知
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，证明：.
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2022-04-14更新
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1156次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）（已下线）第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点2 函数的拐点与对称中心
名校
9 . 已知函数
在
处的切线方程为
．
(1)求a，b的值；
(2)若方程
有两个实数根
，
①证明：
；
②当
时，
是否成立？如果成立，请简要说明理由．
在处的切线方程为．(1)求a，b的值；
(2)若方程
有两个实数根，①证明：
；②当
时，是否成立？如果成立，请简要说明理由．
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2022-04-04更新
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1077次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（理）试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（理）试题黑龙江省哈尔滨第九中学2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型（已下线）专题5 导数与不等式恒成立问题【练】
名校
10 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)设，
为两个不相等的正数，且
，证明：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，为两个不相等的正数，且，证明：．
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2021-12-10更新
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668次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题江苏省南通市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
