名校
解题方法
1 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求
的值：
(2)求
在
上的最值；
(3)证明：当
时，
.
，曲线在处的切线方程为.(1)求
的值：(2)求
在上的最值；(3)证明：当
时，.
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2 . 已知函数
，其中
．若不等式
有解，则下列说法正确的是（ ）
，其中．若不等式有解，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．方程 有唯一解 | D．方程 有唯一解 |
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2023-03-20更新
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417次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题
名校
3 . 已知
是自然对数的底数，函数
，直线
为曲线的切线，
．
(1)求
的单调区间；
(2)求
的值；
(3)定义
函数
，
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
是自然对数的底数，函数，直线为曲线的切线，．(1)求
的单调区间；(2)求
的值；(3)定义
函数，在上单调递增，求实数的取值范围．
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4 . 已知函数
．
(1)当
时，求在处的切线方程；
(2)若函数有两个不同的极值点
，
．求证：
．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若函数
有两个不同的极值点，．求证：．
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2022-12-16更新
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740次组卷
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3卷引用：专题18 导数大题专项练习
5 . 已知直线
是曲线
的切线．
(1)求函数的解析式；
(2)证明：方程
有且仅有2个实数根．
是曲线的切线．(1)求函数
的解析式；(2)证明：方程
有且仅有2个实数根．
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名校
6 . 已知函数
，
(1)当时，求函数在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有两个极值点
且
.证明：
.
， (1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当函数
有两个极值点且.证明：.
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2023-09-05更新
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760次组卷
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15卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块五 专题5 期中重组卷（广东）天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第八章 利用导数证明不等式 专题六 双变量不等式证法之换元法 微点3 双变量不等式证法之换元法综合训练
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若过原点的一条直线
与曲线相切，求切点的横坐标；
(2)若有两个零点
，且
，证明：
①
；
②
.
.(1)若过原点的一条直线
与曲线相切，求切点的横坐标；(2)若
有两个零点，且，证明：①
；②
.
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2022-10-11更新
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1207次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三10月月考数学试题（实验班）
名校
解题方法
8 . 若存在
，使得对于任意
，不等式
恒成立，则实数
的最小值为（ ）
，使得对于任意，不等式恒成立，则实数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-16更新
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3044次组卷
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14卷引用：浙江省稽阳联谊学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
浙江省稽阳联谊学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题 （已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-2（已下线）专题07 导数中的恒成立与能成立问题-3四川省南充高级中学2023届高考模拟检测（七）理科数学试题（已下线）模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题湖北省武汉市第二中学等校2023届高三下学期六模数学试题（已下线）模块二 大招17 数形结合找临界（已下线）第四篇 专题1 同构转化 妙不可言江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2（已下线）压轴小题12 一组不等式的恒成立问题（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题【讲】（已下线）第24题 含双变量的恒成立求最值问题（高三备考9月刊）
名校
9 . 已知函数
.
(1)若，求在处的切线方程.
(2)是否存在实数，使
对
恒成立？若存在，求出的值或取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)若
，求在处的切线方程.(2)是否存在实数
，使对恒成立？若存在，求出的值或取值范围；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
的图象在处的切线方程为
．
(1)求，的值；
(2)若关于
的不等式
对于任意
恒成立，求整数
的最大值．（参考数据：
）
的图象在处的切线方程为．(1)求
，的值；(2)若关于
的不等式对于任意恒成立，求整数的最大值．（参考数据：）
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2023-01-17更新
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755次组卷
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7卷引用：广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题
广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（理）试题贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（理）试题河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）重难点突破10 利用导数解决一类整数问题（四大题型）江西省贵溪市实验中学2024届高三双向达标月考调研数学试题（三）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十 恒成立求整数最值问题 微点1 恒成立求整数最值问题（一）
