1 . 已知定点,轴于点H,F是直线OA上任意一点,轴于点D,于点E,OE与FD相交于点G.
(1)求点G的轨迹方程C;
(2)过的直线交C于P,Q两点,直线AP,AQ的斜率分别为和,证明:为定值;
(3)在直线上任取一点,过点B分别作曲线C:的两条切线,切点分别为M和N,设的面积为S,求S的最小值.
(1)求点G的轨迹方程C;
(2)过的直线交C于P,Q两点,直线AP,AQ的斜率分别为和,证明:为定值;
(3)在直线上任取一点,过点B分别作曲线C:的两条切线,切点分别为M和N,设的面积为S,求S的最小值.
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2 . 已知函数,若曲线在处的切线交轴于点,在处的切线交轴于点,依次类推,曲线在处的切线交轴于点,则的值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-08更新
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783次组卷
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3卷引用:第01讲 导数的概念及其意义、导数的运算(十二大题型)(讲义)-2
(已下线)第01讲 导数的概念及其意义、导数的运算(十二大题型)(讲义)-2河北省沧州市联考2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
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解题方法
3 . 过点向抛物线作两条切线,切点分别为为抛物线的焦点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-08更新
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663次组卷
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3卷引用:9.3 抛物线(讲义)
4 . 对给定的在定义域内连续且存在导函数的函数,若对在定义域内的给定常数,存在数列满足在的定义域内且,且对在区间的图象上有且仅有在一个点处的切线平行于和的连线,则称数列为函数的“关联切线伴随数列”.
(1)若函数,证明:都存在“关联切线伴随数列”;
(2)若函数,数列为函数的“1关联切线伴随数列”,且,求的通项公式;
(3)若函数,数列为函数的“关联切线伴随数列”,记数列的前项和为,证明:当时,.
(1)若函数,证明:都存在“关联切线伴随数列”;
(2)若函数,数列为函数的“1关联切线伴随数列”,且,求的通项公式;
(3)若函数,数列为函数的“关联切线伴随数列”,记数列的前项和为,证明:当时,.
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2024-05-04更新
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1043次组卷
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6卷引用:第三章 一元函数的导数及其应用(测试)
(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用(测试)(已下线)拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题(九大题型)(已下线)专题2 函数与导数新定义压轴大题(一)【讲】(已下线)专题3 数列中的新定义压轴大题(一)【讲】广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月月考数学试题上海市桃浦中学2024届高三三模模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,有一张较大的矩形纸片分别为AB,CD的中点,点在上,.将矩形按图示方式折叠,使直线AB(被折起的部分)经过P点,记AB上与点重合的点为,折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕,并与折痕交于点,按上述方法多次折叠,点的轨迹形成曲线.曲线在点处的切线与AB交于点,则的面积的最小值为_________________ .
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2024-04-29更新
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1054次组卷
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5卷引用:平面解析几何-综合测试卷B卷
名校
6 . 已知抛物线,过点的直线与抛物线交于两点,设抛物线在点处的切线分别为和,已知与轴交于点与轴交于点,设与的交点为.
(1)证明:点在定直线上;
(2)若面积为,求点的坐标;
(3)若四点共圆,求点的坐标.
(1)证明:点在定直线上;
(2)若面积为,求点的坐标;
(3)若四点共圆,求点的坐标.
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2024-04-26更新
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2477次组卷
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6卷引用:第6题 设点or设线解决阿基米德三角形问题(压轴大题)
(已下线)第6题 设点or设线解决阿基米德三角形问题(压轴大题)(已下线)专题4 抛物线切线与阿基米德三角形【讲】(压轴题大全)湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题(已下线)河南省鹤壁市高中2025届高三上学期第一次综合检测(7月)数学试题广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届高三高考冲刺考试(二)(三模)数学试题
7 . 已知点,,和动点满足是,的等差中项.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线按向量平移后得到曲线,曲线上不同的两点M,N的连线交轴于点,如果(为坐标原点)为锐角,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,如果时,曲线在点和处的切线的交点为,求证:在一条定直线上.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线按向量平移后得到曲线,曲线上不同的两点M,N的连线交轴于点,如果(为坐标原点)为锐角,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,如果时,曲线在点和处的切线的交点为,求证:在一条定直线上.
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名校
8 . 过点作曲线(,常数,)的切线.切点为,点在x轴上的投影是点;又过点作曲线C的切线,切点为,点在x轴上的投影是点;……依此类推,得到一系列点,,…,,设点的横坐标为.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:;
(3)求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:;
(3)求证:.
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9 . 已知椭圆,焦点在轴上的双曲线的离心率为,且过点,点在上,且,在点处的切线交于两点.
(1)求直线的方程(用含的式子表示);
(2)若点,求面积的最大值.
(1)求直线的方程(用含的式子表示);
(2)若点,求面积的最大值.
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解题方法
10 . 已知曲线与曲线在第一象限交于点,在处两条曲线的切线倾斜角分别为,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-13更新
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1405次组卷
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5卷引用:直线与圆、圆与圆的位置关系-一轮复习考点专练