导数在研究函数中的作用练习题及答案-临汾高中数学-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

2021·山西临汾·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）若函数

有三个极值点

，

（

），求

的取值范围．

2021-03-28更新 | 1524次组卷 | 5卷引用：山西省临汾市2021届高三一模数学（理）试题

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2020·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）若

且

，求实数

的取值范围.

2020-04-06更新 | 525次组卷 | 2卷引用：山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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2015·山东青岛·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数新定义

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数，且函数y＝

在区间I上是减函数，那么称函数y＝f(x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”.若函数f(x)＝

x²－x＋

是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I为（）

A．[1，＋∞)	B．[0，]
C．[0，1]	D．[1，]

2020-07-30更新 | 747次组卷 | 28卷引用：山西省临汾第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题

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18-19高二下·山西临汾·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

4 . 设函数

.函数

在定义域

上的导函数为

（1）证明：当

时，

没有零点；
（2）当

时，

便成立，求

的取值范围．

2019-10-12更新 | 259次组卷 | 1卷引用：山西省临汾市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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一键出卷

2010·福建·三模

单选题 | 较难(0.4) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

5 . 设

是函数

的导函数，将

和

的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 6064次组卷 | 91卷引用：2011---2012学年山西省临汾一中高二下学期期中考试理科数学试卷

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13-14高三上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 5771次组卷 | 58卷引用：山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25448次组卷 | 107卷引用：山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（理）试题

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2011·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 函数

的定义域为

，

，对任意

，

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 11851次组卷 | 74卷引用：山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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