名校
1 . 已知函数
的定义域为
，其导函数
满足
，则不等式
的解集为（ ）
的定义域为，其导函数满足，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)若
，求
的最大值．
．(1)若
，求的极值；(2)若
，求的最大值．
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468次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷（七）
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知曲线
的一条切线
与
轴、
轴分别交于
，
两点，则
的面积的最大值为___________ ．
中，已知曲线的一条切线与轴、轴分别交于，两点，则的面积的最大值为
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302次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷（七）
名校
解题方法
4 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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569次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的图象在
处的切线方程；
(2)若函数存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
(3)设
是函数的两个极值点，证明：
.(1)当
时，求的图象在处的切线方程；(2)若函数
存在单调递减区间，求实数a的取值范围；(3)设
是函数的两个极值点，证明：
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解题方法
6 . 已知函数
，其中
．
(1)若曲线
在
处的切线在两坐标轴上的截距相等，求
的值；
(2)是否存在实数，使得
在
（
为自然对数的底数）上的最大值是
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
，其中．(1)若曲线
在处的切线在两坐标轴上的截距相等，求的值；(2)是否存在实数
，使得在（为自然对数的底数）上的最大值是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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解题方法
7 . 已知正数a，b，c满足
为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（ ）
为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知函数
(1)当时，求的零点；
(2)若恰有两个极值点，求的取值范围.
(1)当
时，求的零点；(2)若
恰有两个极值点，求的取值范围.
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416次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
为方程
的根，
为方程
的根，则（ ）
为方程的根，为方程的根，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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270次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，且满足
，则实数的值为__________ .
，且满足，则实数的值为
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