1 . 已知椭圆过点,离心率为.不过原点的直线交椭圆于两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率为定值;
(3)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率为定值;
(3)求面积的最大值.
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解题方法
2 . 已知,函数.
(1)当时,求的最小值;
(2)若时,恒成立,求的取值范围.
(1)当时,求的最小值;
(2)若时,恒成立,求的取值范围.
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3 . 在概率统计中,常常用频率估计概率.已知袋中有若干个红球和白球,有放回地随机摸球次,红球出现次.假设每次摸出红球的概率为,根据频率估计概率的思想,则每次摸出红球的概率的估计值为.
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为,不知道哪种颜色的球多.有放回地随机摸取3个球,设摸出的球为红球的次数为,则.
注:表示当每次摸出红球的概率为时,摸出红球次数为的概率)
(ⅰ)完成下表;
(ⅱ)在统计理论中,把使得 的取值达到最大时的 ,作为的估计值,记为,请写出的值.
(2)把(1)中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理.基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计.
具体步骤:先对参数构建对数似然函数,再对其关于参数求导,得到似然方程,最后求解参数的估计值.已知的参数的对数似然函数为,其中.求参数的估计值,并且说明频率估计概率的合理性.
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为,不知道哪种颜色的球多.有放回地随机摸取3个球,设摸出的球为红球的次数为,则.
注:表示当每次摸出红球的概率为时,摸出红球次数为的概率)
(ⅰ)完成下表;
0 | 1 | 2 | 3 | |
(2)把(1)中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理.基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计.
具体步骤:先对参数构建对数似然函数,再对其关于参数求导,得到似然方程,最后求解参数的估计值.已知的参数的对数似然函数为,其中.求参数的估计值,并且说明频率估计概率的合理性.
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7日内更新
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2099次组卷
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3卷引用:吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷(一)
名校
解题方法
4 . 函数的最大值为______ .
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7日内更新
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1553次组卷
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2卷引用:吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷(一)
5 . 函数与之间的关系非常密切,号称函数中的双子座,以下说法正确的是( )
A.若,,使得成立,则 |
B. |
C.直线与两个函数图象交点的横坐标之积的范围是 |
D.若直线过两个函数图象的公共点,则直线与两个函数图象的所有交点横坐标从小到大排列依次构成等比数列 |
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解题方法
6 . 已知函数,且曲线在点处的切线方程为.
(1)求的极值;
(2)若实数满足,记,求实数的最小值.
(1)求的极值;
(2)若实数满足,记,求实数的最小值.
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2024-05-14更新
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569次组卷
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2卷引用:吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
名校
解题方法
7 . 若函数在上单调递减,则实数a的取值范围是________ .
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名校
8 . 在同一平面直角坐标系内,函数及其导函数的图象如图所示,已知两图象有且仅有一个公共点,其坐标为,则( )
A.函数的最大值为1 |
B.函数的最小值为1 |
C.函数的最大值为1 |
D.函数的最小值为1 |
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2024-05-09更新
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1833次组卷
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7卷引用:吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题
吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题东北三省四市教研联合体2024届高考模拟(一)数学试卷东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)(已下线)模块3 第8套 全真模拟篇(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(人教B版高二期中研习)(已下线)数学(江苏专用02)湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
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9 . 已知函数.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)当时,不等式恒成立,求整数的最大值.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)当时,不等式恒成立,求整数的最大值.
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2024-05-08更新
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511次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题
10 . 已知函数.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)当时,求的单调区间和极值;
(3)若对任意,有恒成立,求的取值范围.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)当时,求的单调区间和极值;
(3)若对任意,有恒成立,求的取值范围.
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2024-05-07更新
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2886次组卷
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3卷引用:吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题