名校
解题方法
1 . 已知函数
的导函数为
，且对任意的实数
都有
(
是自然对数的底数)，且
，若关于的不等式
的解集中恰有两个整数，则实数
的取值范围是（ ）
的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-03更新
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1511次组卷
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20卷引用：【全国校级联考】安徽省淮北部分校2019届高三上学期开学联考理科数学试题
【全国校级联考】安徽省淮北部分校2019届高三上学期开学联考理科数学试题2020届安徽省合肥一中高三上学期11月阶段性考试数学(理)试题【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2018届高考模拟卷（二）理科数学试题【全国校级联考】山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟试卷（五） 文科数学试题四川省华蓥市第一中学2019届高三入学调研考试理科数学试题【省级联考】福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(文科)适应性练习（二）福建省福州市八县（市）一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学（文）试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2020-2021学年高三数学第一学期期中试题（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）广西柳州市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题5.3 导数及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题（已下线）大招26整数解问题
名校
2 . 新教材人教B版必修第二册课后习题：“求证方程
只有一个解”.证明如下：“化为
，设
，则在
上单调递减，且
，所以原方程只有一个解
”.解题思想是转化为函数.类比上述思想，不等式
的解集是__________ .
只有一个解”.证明如下：“化为，设，则在上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.解题思想是转化为函数.类比上述思想，不等式的解集是
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2020-11-04更新
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705次组卷
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7卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题辽宁省抚顺市二中、旅顺中学2019-2020年高三上学期期末考试数学试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学文试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学理试题（已下线）第18讲 数学思想选讲（二）-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学（文科）试题
解题方法
3 . 若关于x的不等式（a+2）x≤x2+alnx在区间[
，e]（e为自然对数的底数）上有实数解，则实数a的最大值是（ ）
，e]（e为自然对数的底数）上有实数解，则实数a的最大值是（ ）| A．﹣1 | B． | C． | D． |
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2020-07-24更新
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651次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市2020届高三高考数学（文科）三模试题
安徽省合肥市2020届高三高考数学（文科）三模试题安徽省合肥市2020届高三下学期第三次教学质量检测数学(文)试题（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期8月月度质量检测数学试题
4 . 已知定义在R上的偶函数
（函数的导数为
）满足
，e3f(2018)＝1，若
，则关于x的不等式
的解为
（函数的导数为）满足，e3f(2018)＝1，若，则关于x的不等式的解为A． | B． | C． | D． |
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2018-04-28更新
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771次组卷
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2卷引用：2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三上学期第三次月考数学(理)试题
5 . 已知
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意
，关于x的方程
恒有正数解，求k的取值范围．
(1)讨论
的单调性；(2)若对任意
，关于x的方程恒有正数解，求k的取值范围．
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2023-09-05更新
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913次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）
名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于x的方程
有两个实数解，求a的最大整数值．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于x的方程
有两个实数解，求a的最大整数值．
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2023-02-16更新
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1565次组卷
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9卷引用：安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）模块十三 函数与导数-2（已下线）专题05导数及其应用（解答题）江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题（已下线）专题21利用导数研究函数零点（已下线）专题16 押全国卷（文科）第20题 导数（已下线）第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
7 . 当时，函数
（
）有极值
，
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程
有3个解，求实数
的取值范围．
时，函数（）有极值，(1)求函数
的解析式；(2)若关于
的方程有3个解，求实数的取值范围．
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2022-04-22更新
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518次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
8 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）若方程有两个不同的解，求实数a的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）若方程
有两个不同的解，求实数a的取值范围.
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2021-10-22更新
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1700次组卷
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5卷引用：安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）
安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
9 . 已知函数
，其中
为实数，
（1）若
，求函数的最小值；
（2）若方程
在
上有实数解，求的取值范围；
，其中为实数，（1）若
，求函数的最小值；（2）若方程
在上有实数解，求的取值范围；
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2021-04-07更新
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2143次组卷
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8卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题（已下线）专题12 用导数研究函数（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）全册综合测试模拟三 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）河南新乡市省辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 模块综合测试重庆市青木关中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）若函数的图象在点
处的切线的斜率为
，求函数在
上的最小值；
（2）若关于的方程
在
上有两个解，求实数的取值范围.
.（1）若函数
的图象在点处的切线的斜率为，求函数在上的最小值；（2）若关于
的方程在上有两个解，求实数的取值范围.
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