导数在研究函数中的作用练习题及答案-辽宁高中数学高二阶段练习-第34页-组卷网

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| 共计 359 道试题

2016·安徽安庆·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，若函数

仅有一个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 644次组卷 | 4卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题

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15-16高二上·江西鹰潭·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的单调性

名校

2 . 已知函数f（x）=e^x﹣ax﹣1．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）是否存在a，使f（x）在（﹣2，3）上为减函数，若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由．

2016-12-04更新 | 882次组卷 | 10卷引用：辽宁省锦州市义县高级中学2020-2021学年高二下学期4月考试数学试题

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14-15高二下·湖北武汉·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

3 . 函数

的单调递增区间为_______.

2016-12-04更新 | 1389次组卷 | 24卷引用：辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高二下学期月考数学（理）试题

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15-16高三上·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

4 . 设

为实数，函数

（1）当

时，求

在

上的最大值；
（2）设函数

，当

有两个极值点

时，总有

，求实数

的值．（

为

的导函数）

2016-12-03更新 | 1266次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高二下学期第二阶段测试数学（理）试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

5 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28526次组卷 | 176卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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13-14高三上·北京海淀·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 已知函数

（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）求

的单调区间；
（3）若

在区间

上恒成立，求实数a的取值范围．

2016-12-02更新 | 2065次组卷 | 10卷引用：辽宁省锦州市黑山县黑山中学2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学试题

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11-12高二上·河北石家庄·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

7 . 设

是定义在R上的偶函数，当

时，

，且

，则不等式

的解集为

A．（－1，0）∪（1，+）	B．（－1，0）∪（0，1）
C．（－，－1）∪（1，+）	D．（－，－1）∪（0，1）

2016-11-30更新 | 1152次组卷 | 6卷引用：2010-2011年辽宁省瓦房店市高级中学高二4月月考数学理卷

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9-10高二下·宁夏银川·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值已知函数单调区间求参数范围

8 . 若函数

，则下列结论正确的是

A．，在上是增函数	B．，在上是减函数
C．，是偶函数	D．，是奇函数

2016-11-30更新 | 662次组卷 | 12卷引用：2015-2016学年辽宁师范大学附属中学高二10月月考数学试卷

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11-12高二下·河北衡水·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

9 . 已知函数

；
(1)若函数

在

上为增函数，求正实数

的取值范围；
(2)当

时，求函数

在

上的最值；
(3)当

时，对大于1的任意正整数

，试比较

与

的大小关系．

2017-08-22更新 | 1200次组卷 | 4卷引用：【全国校级联考】辽宁省沈阳铁路实验中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题

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12-13高二上·广东深圳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

10 . 已知函数

.
（1）若

，试确定函数

的单调区间；
（2）若

，且对于任意

，

恒成立，试确定实数

的取值范围.

2017-02-08更新 | 571次组卷 | 5卷引用：辽宁省辽阳市第四高级中学2019-2020学年高二4月月考数学试题

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