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解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
的通项
，求
的前项和
；
(3)在任意相邻两项
与
（其中
）之间插入
个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列
．记
为数列的前项和，求
的值．
的前项和为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)数列
的通项，求的前项和；(3)在任意相邻两项
与（其中）之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列．记为数列的前项和，求的值．
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2 . 定义域为
的函数
，对任意
，且不恒为0，则下列说法错误的是（ ）
的函数，对任意，且不恒为0，则下列说法错误的是（ ）A． | B．为偶函数 |
C． | D．若 ，则 |
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3 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知数列的前项和为
，下列说法正确的是（ ）
的前项和为，下列说法正确的是（ ）A．若是等差数列， ，则使 的最大正整数的值为15 |
B．若是等比数列， （ 为常数），则必有 |
C．若是等比数列，则 |
D．若 ，则数列 为递增等差数列 |
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解题方法
5 . 下列命题是真命题的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若正实数 满足 ，则 的最小值为4 |
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解题方法
6 . 甲辰龙年新年伊始，“尔滨”成为旅游城市中的“顶流”，仅元旦假期，哈尔滨接待游客突破300万人次，实现旅游收入59亿元，冰雪大世界更是游客们必去打卡点之一.小于、小智等5个“南方小土豆”决定在冰雪大世界的雪花摩天轮、超级大滑梯、急速雪圈、雪地旋转4个项目中选择1个项目优先游玩体验.若每个项目至少有1个“小土豆”去优先体验，每个“小土豆”都会选择1个项目优先体验，且小于、小智都单独1人去某1个项目，则不同的优先游玩体验方法有（ ）
| A．36种 | B．72种 | C．84种 | D．96种 |
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7 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设
，对任意
，且
，使
恒成立，求正实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，对任意，且，使恒成立，求正实数的取值范围.
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解题方法
8 . 甲､乙等6位同学去三个社区参加义务劳动，每个社区安排2位同学，每位同学只去一个社区，则甲､乙到不同社区的不同安排方案共有（ ）
| A．6种 | B．18种 | C．36种 | D．72种 |
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9 . 
的展开式中
项的系数为__________ .
的展开式中项的系数为
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解题方法
10 . 根据《国家学生体质健康指标》，高三男生和女生立定跳远单项等级如下（单位：
）
从某校高三男生和女生中各随机抽取12名同学，将其立定跳远测试成绩整理如下（精确到
）：
男生：
女生：
假设用频率估计概率，且每个同学的测试成绩相互独立.
(1)分别估计该校高三男生和女生立定跳远单项的优秀率；
(2)从该校全体高三男生中随机抽取2人，全体高三女生中随机抽取1人，设
为这3人中立定跳远单项等级为优秀的人数，求的分布列和数学期望
.
）| 立定跳远单项等级 | 高三男生 | 高三女生 |
| 优秀 | 260及以上 | 194及以上 |
| 良好 |  |  |
| 及格 |  |  |
| 不及格 | 204及以下 | 149及以下 |
）：男生：
女生：
假设用频率估计概率，且每个同学的测试成绩相互独立.
(1)分别估计该校高三男生和女生立定跳远单项的优秀率；
(2)从该校全体高三男生中随机抽取2人，全体高三女生中随机抽取1人，设
为这3人中立定跳远单项等级为优秀的人数，求的分布列和数学期望.
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