导数在研究函数中的作用练习题及答案-海南高中数学高二阶段练习-第2页-组卷网

15-16高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

1 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 1836次组卷 | 79卷引用：海南省儋州市洋浦中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·海南三亚·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 给定函数

（1）判断函数

的单调性，并求出

的极值；
（2）画出函数

的大致图象；
（3）求出方程

的解的个数

2021-09-14更新 | 1419次组卷 | 9卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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19-20高二上·宁夏银川·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 如图是函数

的导数

的图象，则下面判断正确的是（）

A．在内是增函数	B．在内是增函数
C．在时取得极大值	D．在时取得极小值

2021-09-12更新 | 3155次组卷 | 28卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

4 . 已知导函数

的下列信息，试画出函数

的图象的大致形状.
当1 < x < 4 时，

>0；
当 x > 4，或 x < 1时，

0；
当 x = 4，或 x = 1时，

0.

2021-03-10更新 | 319次组卷 | 3卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二·全国·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知

，对任意的

都有

，则

的取值范围为_______.

2021-01-02更新 | 3005次组卷 | 15卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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19-20高二下·四川成都·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

，曲线

过点

.
（1）求函数

解析式.
（2）求函数

的单调区间与极值.

2020-12-10更新 | 2006次组卷 | 8卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 若函数

有两个不同的极值点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 2503次组卷 | 15卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究方程的根根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

.
（1）若

在

时有极值，求a的值；
（2）在直线

上是否存在点P，使得过点P至少有两条直线与曲线

相切？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

2020-12-03更新 | 792次组卷 | 4卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高三上·安徽六安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

，则使得

成立的

范围是_______.

2020-11-14更新 | 918次组卷 | 6卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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19-20高二下·北京海淀·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调递减区间；
（2）求函数

在

上的最大值和最小值.

2020-11-06更新 | 7501次组卷 | 24卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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