名校
解题方法
1 . 已知函数
，且当
时，
有极值
．
(1)求的解析式；
(2)求在
上的最大值和最小值．
，且当时，有极值．(1)求
的解析式；(2)求
在上的最大值和最小值．
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2024-03-01更新
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1421次组卷
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8卷引用：安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（2）（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】
2 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，研究函数
在
上的单调性和零点个数．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，研究函数在上的单调性和零点个数．
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2024-02-17更新
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5085次组卷
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11卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）
安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷（已下线）最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）第二套 艺体生新高考新结构全真模拟2（已下线）高考数学冲刺押题卷01（2024新题型）（已下线）2.6.1函数的单调性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册） 河南省部分重点高中（青桐鸣）2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题（已下线）黄金卷05（2024新题型）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（4）
名校
3 . 已知函数
（
为常数），曲线
在点
处的切线平行于直线
.
(1)求的值；
(2)求函数的极值.
（为常数），曲线在点处的切线平行于直线.(1)求
的值；(2)求函数
的极值.
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2024-02-13更新
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2744次组卷
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12卷引用：安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题浙江省余姚市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2.6.2函数的极值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞市东莞实验中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】上海市三林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
4 . 已知函数
．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当
时，求函数的最大值．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，求函数的最大值．
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2024-01-26更新
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3677次组卷
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10卷引用：安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷（一）
安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷（一）浙江省慈溪市2023-2024学年高二上学期期末测试数学试卷河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第一课 解透课本内容（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）2.6.3函数的最值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）6.2.2导数与函数的极值、最值（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）黄金卷07（2024新题型）福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二下学期3月适应性练习数学试题（一）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（提升版）
5 . 已知函数
．
(1)当
，求的单调区间；
(2)若有三个零点，求的取值范围．
．(1)当
，求的单调区间；(2)若
有三个零点，求的取值范围．
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2023-12-29更新
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2122次组卷
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11卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）
安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四） 湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题山东省滨州市滨州实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测
名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：．
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2023-12-25更新
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1095次组卷
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10卷引用：安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题四川省成都市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）模块三 大招8 不等式证明——分割与放缩（已下线）专题1.3 利用导数研究函数的单调性（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
名校
解题方法
7 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”，是我国仅存的皇家园林湖泊．在玄武湖的一角有大片的荷花，每到夏季，荷花飘香，令人陶醉．夏天的一个傍晚，小胡和朋友游玄武湖，发现观赏荷花只能在岸边，无法深入其中，影响观赏荷花的乐趣，于是他便有了一个愿景：若在玄武湖一个盛开荷花的一角（该处岸边近似半圆形，如图所示）设计一些栈道和一个观景台，观景台
在半圆形的中轴线
上（图中与直径
垂直，与
不重合），通过栈道把
连接起来，使人行在其中，犹如置身花海之感．已知
，栈道总长度为函数
．；
(2)若栈道的造价为每米5万元，试确定观景台的位置，使实现该愿景的建造费用最小（观景台的建造费用忽略不计），并求出实现该愿景的建造费用的最小值．
在半圆形的中轴线上（图中与直径垂直，与不重合），通过栈道把连接起来，使人行在其中，犹如置身花海之感．已知，栈道总长度为函数．
；(2)若栈道的造价为每米5万元，试确定观景台
的位置，使实现该愿景的建造费用最小（观景台的建造费用忽略不计），并求出实现该愿景的建造费用的最小值．
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2023-10-26更新
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791次组卷
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11卷引用：安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学（文）试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测（4月）数学试题
12-13高二下·安徽亳州·期末
名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数
的极值.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数
的极值.
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2023-10-11更新
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1345次组卷
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37卷引用：2012-2013学年安徽省涡阳四中高二下学期期末质检理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年安徽省涡阳四中高二下学期期末质检理科数学试卷安徽省蚌埠市五河第一中学2023届高三上学期联考数学模拟综合测试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江大庆铁人中学高二下学期四月月考文科数学试卷2014-2015学年福建省漳浦三中高二下学期第一次调研考理科数学试卷2016届辽宁省抚顺市一中高三10月月考文科数学试卷甘肃省通渭县第二中学2018届高三上学期第一次月考数学(理）试题江西省南昌市莲塘一中2018届高三10月月考文科数学试题甘肃省酒泉市敦煌中学2019届高三一诊数学（理）试卷云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）实战演练10.3-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）北京市西城区第四中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测理科数学试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测文科数学试题天津市蓟州区2018-2019学年高二（下）期中数学试题江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2019-2020高二下学期第五次月考考试数学（理科）试题辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试卷（已下线）调研测试一（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）调研测试一（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题四 导数与函数的极值-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第九课时 课中 5.3.2.1函数的极值陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学（理）试题陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高三上学期第二次教学质量检测文科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学（文）试题海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）1江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)求在
上的最小值
．
．(1)讨论
的单调性；(2)求
在上的最小值．
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2023-09-21更新
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818次组卷
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11卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一） 海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期9月高考全真模拟卷(一)数学试题海南省农垦中学2024届高三高考全真模拟卷(一)数学试题重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2024届高三上学期10月质检数学试题（已下线）第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷05（新题型地区专用）（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（提升版）
名校
10 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，
，求实数a的取值范围．
，其中．(1)讨论
的单调性；(2)若
，，求实数a的取值范围．
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