导数在研究函数中的作用练习题及答案-2022年上海高中数学高二-第4页-组卷网

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解析

| 共计 43 道试题

19-20高二上·四川乐山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角利用导数求解函数的最值

1 . 如图，四边形

和

均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段

上，E、F分别为

、

的中点，设异面直线

与

所成的角为

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-16更新 | 1629次组卷 | 10卷引用：3.3空间向量的坐标表示（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）

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19-20高三上·陕西宝鸡·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

2 . 已知函数

，曲线

在点

处的切线方程为

.
（Ⅰ）求

，

的值；
（Ⅱ）求

在

上的最大值.

2020-01-06更新 | 1159次组卷 | 10卷引用：上海市实验学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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17-18高二下·陕西咸阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

3 . 已知函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内有极值点（）

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

2020-04-06更新 | 449次组卷 | 4卷引用：上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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9-10高二下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知函数

的图象如图所示（其中

是函数

的导函数），则下面四个图象中，

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 5136次组卷 | 99卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期质量调研数学试题

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18-19高二下·福建宁德·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

5 . 若函数

存在单调递增区间，则

的取值范围是___.

2019-07-10更新 | 6259次组卷 | 17卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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18-19高二下·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

6 . 函数

，正确的命题是

A．值域为	B．在是增函数
C．有两个不同的零点	D．过点的切线有两条

2019-05-04更新 | 1358次组卷 | 12卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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18-19高三·河南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

7 . 已知函数

的导函数

满足

对

恒成立，则下列判断一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2019-04-15更新 | 1682次组卷 | 10卷引用：上海市崇明区2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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18-19高二上·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

8 . 函数

的单调递增区间为______．

2019-02-14更新 | 1239次组卷 | 10卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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17-18高二下·云南保山·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究能成立问题

名校

9 . 已知

的图象在

处的切线与直线

平行．
（1）求函数

的极值；
（2）若

，

，求实数

的取值范围．

2019-05-23更新 | 2065次组卷 | 16卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

10 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 13827次组卷 | 139卷引用：上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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