名校
1 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，不等式
恒成立，求整数
的最大值．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，不等式恒成立，求整数的最大值．
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2 . 已知函数
(1)求曲线
在
处的切线方程
(2)若函数
在区间
上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围
(1)求曲线
在处的切线方程(2)若函数
在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围
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名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)若函数在
上是增函数，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
在上是增函数，求实数a的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
.
(1)当时，讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个不同的极值点
，求证
.
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若函数
有两个不同的极值点，求证.
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名校
解题方法
5 . 若函数
在
上单调递增，则
的最大值是（ ）
在上单调递增，则的最大值是（ ）| A．3 | B． | C．2 | D． |
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6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，求证：．
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7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若存在
，使得
，求实数的最大值.
.(1)讨论
的单调性；(2)若存在
，使得，求实数的最大值.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)若
，求的极值；
(2)若
对任意的
恒成立，求的取值范围.
，.(1)若
，求的极值；(2)若
对任意的恒成立，求的取值范围.
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2023-12-20更新
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428次组卷
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2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
(1)求的单调区间与最大值；
(2)是否存在正整数，使得
，对一切
恒成立?若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．
，(1)求
的单调区间与最大值；(2)是否存在正整数
，使得，对一切恒成立?若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，
(1)求证：
，
；
(2)若
在
上单调递增，求
的最大值；
(3)设
，
，
，试判断
的大小关系.
，，(1)求证：
，；(2)若
在上单调递增，求的最大值；(3)设
，，，试判断的大小关系.
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2023-12-15更新
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182次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（理科）试卷
