名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
是
上的单调函数，求
的取值范围；
(2)当
时，求在
的最小值．
．(1)若
是上的单调函数，求的取值范围；(2)当
时，求在的最小值．
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143次组卷
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2卷引用：上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
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2 . 已知函数对任意
存在，有如下4个命题，
在
上为严格增函数，
在上为增函数，则（ ）
存在，有如下4个命题，在上为严格增函数，在上为增函数，则（ ）A． 是 的充要条件 | B．是 的必要不充分条件 |
C． 是的充要条件 | D．是的充要条件． |
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解题方法
3 . 将函数
的图象绕点
顺时针旋转
角
得到曲线
，若曲线仍是一个函数的图象，则的最大值为__________ ．
的图象绕点顺时针旋转角得到曲线，若曲线仍是一个函数的图象，则的最大值为
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4 . 函数
的极大值为__________ ．
的极大值为
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5 . 已知，
是实数，1和
是函数
的两个极值点
(1)求，的值.
(2)设函数
的导函数
，求的极值点.
(3)设
其中
求函数
的零点个数.
，是实数，1和是函数的两个极值点(1)求
，的值.(2)设函数
的导函数，求的极值点.(3)设
其中求函数的零点个数.
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6 . 已知函数
(1)求的单调增区间和单调减区间
(2)若在区间
上的最小值为
，求实数的值
(1)求
的单调增区间和单调减区间(2)若
在区间上的最小值为，求实数的值
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7 . 函数
的驻点为_________ .
的驻点为
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解题方法
8 . 已知函数是定义在上的偶函数，其导函数为
，且当
时，
，则不等式
的解集为________ ．
是定义在上的偶函数，其导函数为，且当时，，则不等式的解集为
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682次组卷
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2卷引用：上海市川沙中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，①若函数
有最大值，并将其记为
，则a的最大值为
，的最小值为；②若函数有零点，并将零点个数记为
，则函数
为偶函数（ ）
，①若函数有最大值，并将其记为，则a的最大值为，的最小值为；②若函数有零点，并将零点个数记为，则函数为偶函数（ ）| A．①成立②成立 | B．①成立②不成立 |
| C．①不成立②成立 | D．①不成立②不成立 |
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解题方法
10 . 如果函数
的导函数
的图象如图所示，则以下关于判断正确的是（ ）
的导函数的图象如图所示，则以下关于判断正确的是（ ）
A．在区间 上是严格减函数 | B．在区间 上是严格增函数 |
C． 是极小值点 | D． 是极小值点 |
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