解题方法
1 . 已知函数
，给出下列三个命题：①对
恒成立；②函数
在
处取得极小值
；③若
对
恒成立，则a的最大值为
．则正确命题的序号是（ ）
，给出下列三个命题：①对恒成立；②函数在处取得极小值；③若对恒成立，则a的最大值为．则正确命题的序号是（ ）| A．① | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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名校
2 . 已知函数
在
内有且只有一个零点，则
在
上的最大值与最小值的和为_____ .
在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为
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2019-11-11更新
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730次组卷
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3卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）第14练 利用导数研究函数最值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）曲线
在点
处的切线方程为
，求
的值；
（2）当
时，若曲线在直线的上方，求的取值范围.
．（1）曲线
在点处的切线方程为，求的值；（2）当
时，若曲线在直线的上方，求的取值范围.
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4 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数
的零点个数；
（3）当
时，求证不等式
解集为空集.
.（1）求函数
的单调区间；（2）求函数
的零点个数；（3）当
时，求证不等式解集为空集.
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2019-11-11更新
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684次组卷
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3卷引用：北京市通州区2019-2020学年高三上学期期中数学试题
北京市通州区2019-2020学年高三上学期期中数学试题湖北省黄石市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题03 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）
解题方法
5 . 已知函数
，设
.
（Ⅰ）求
的极小值；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求的取值范围.
，设. （Ⅰ）求
的极小值；（Ⅱ）若
在上恒成立，求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知不等式
的解集为
，则实数的取值范围是__________ ．
的解集为，则实数的取值范围是
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7 . 已知函数
．
（
）若
，求在
处的切线方程．
（
）求在区间
上的最小值．
（
）若在区间
上恰有两个零点，求的取值范围．
．（
）若，求在处的切线方程．（
）求在区间上的最小值．（
）若在区间上恰有两个零点，求的取值范围．
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2018-03-31更新
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1380次组卷
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5卷引用：北京市通州区2017-2018学年高三上期中数学试题
北京市通州区2017-2018学年高三上期中数学试题2015届天津市南开中学高三第三次月考理科数学试卷北京市密云区2017~2018学年高三9月阶段测试数学（理）试题（已下线）提升套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）冲刺卷02-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）
名校
8 . 已知函数
．
Ⅰ
若函数
的最大值为3，求实数的值；
Ⅱ若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
Ⅲ若
，
是函数的两个零点，且
，求证：
．
．Ⅰ若函数的最大值为3，求实数的值；Ⅱ若当时，恒成立，求实数的取值范围；Ⅲ若，是函数的两个零点，且，求证：．
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2018-12-12更新
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738次组卷
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3卷引用：【区级联考】北京市通州区2019届高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
，若函数
恰有3个零点，则实数
的取值范围是________ .
，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围是
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2020-08-19更新
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371次组卷
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4卷引用：北京市通州区2019-2020学年高二（下）期末数学试题
北京市通州区2019-2020学年高二（下）期末数学试题（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描黑龙江省哈尔滨六中2020-2021学年高三（上）开学数学（文科）试题四川省成都市成都外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学文科试题
名校
10 . 已知函数
，，其中
．
(I)当时，求曲线在点
处的切线方程；
(Ⅱ)证明：在区间
上恰有2个零点．
，，其中．(I)当
时，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)证明：
在区间上恰有2个零点．
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2018-01-22更新
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753次组卷
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4卷引用：北京市通州区潞河中学2022届高三三模数学检测试题
