1 . 已知函数存在两个极值点，则实数的取值范围是______．

2 . 已知函数，其中.
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，判断函数零点的个数.

3 . 已知三次函数的极大值是20，其导函数的图象经过点，.如图所示.

(1)求的单调区间；
(2)求a，b，c的值；
(3)若函数有三个零点，求m的取值范围.

4 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

5 . 已知函数.
（1）若曲线在点处的切线倾斜角为，求的值；
（2）若在上单调递增，求的最大值；
（3）请直接写出的零点个数.

6 . 设函数，若函数有且只有一个零点，则实数a的一个取值为__________；若函数存在三个零点，则实数a的取值范围是__________．

7 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求证： 函数存在极小值；
(3)请直接写出函数的零点个数.

8 . 已知函数，其中.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若对于恒成立，求的最大值.

9 . 已知函数，，.
(1)求的值；
(2)求在区间上的最大值；
(3)当时，求证：对任意，恒有成立.

10 . 已知函数．
(1)求的零点；
(2)设，．
（ⅰ）若在区间上存在零点，求a的取值范围；
（ⅱ）当时，若在区间上的最小值是0，求a的值．