1 . 设函数
．
（1）当b=0时，求函数
的极小值；
（2）若已知b>1且函数与直线y=-x相切，求b的值；
（3）在（2）的条件下，函数与直线y=-x+m有三个公共点，求m的取值范围.(直接写出答案)
．（1）当b=0时，求函数
的极小值；（2）若已知b>1且函数
与直线y=-x相切，求b的值；（3）在（2）的条件下，函数
与直线y=-x+m有三个公共点，求m的取值范围.(直接写出答案)
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2 . 已知函数
，
.
（1）若
，讨论的单调性；
（2）若
，求证：
.
，.（1）若
，讨论的单调性；（2）若
，求证：.
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2020-07-19更新
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313次组卷
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2卷引用：北京市通州区2019-2020学年高二（下）期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若在区间
上存在不相等的实数
,使
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）若函数有两个不同的极值点
，
，求证：
.
，．（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若在区间
上存在不相等的实数,使成立，求的取值范围；（Ⅲ）若函数
有两个不同的极值点，，求证：.
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2016-12-05更新
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2413次组卷
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5卷引用：北京市通州区2022届高三查漏补缺练习数学试题
4 . 已知函数
的定义域是
，且有极值点．
(1)求实数
的取值范围；
(2)求证：方程
恰有一个实根．
的定义域是 ，且有极值点．(1)求实数
的取值范围；(2)求证：方程
恰有一个实根．
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5 . 已知函数
，
．
(1)求函数的单调区间．
(2)若对任意，
，
恒成立，求的取值范围．
，．(1)求函数
的单调区间．(2)若对任意
，，恒成立，求的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
，.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）对任意的
，
恒成立，求的取值范围.
，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）对任意的
，恒成立，求的取值范围.
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2018-01-24更新
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335次组卷
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5卷引用：北京市通州区2018届高三上学期期末考试数学理科试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的零点；
（2）求的单调区间；
（3）当
时，若
对
恒成立，求的取值范围．
．（1）当
时，求函数的零点；（2）求
的单调区间；（3）当
时，若对恒成立，求的取值范围．
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2016-12-04更新
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588次组卷
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2卷引用：2016届北京通州区高三4月一模数学（理）试卷
