1 . 已知函数
，
，
为
的导数.
（1）求证：
在区间
上存在唯一零点；（其中，为
的导数）
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，，为的导数.（1）求证：
在区间上存在唯一零点；（其中，为的导数）（2）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2020-08-18更新
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131次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区桂平市第五中学2019-2020学年高三下学期联考数学(文)试题
广西壮族自治区桂平市第五中学2019-2020学年高三下学期联考数学(文)试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）江苏省扬州市高邮市临泽中学2021-2022学年高三下学期7月末阶段性测试数学试题
2 . 设函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若存在极值，对于任意
，都有
恒成立，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
存在极值，对于任意，都有恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知关于x的不等式
-x- alnx≥1对于任意x∈(l，+∞)恒成立，则实数a的取值范围为
-x- alnx≥1对于任意x∈(l，+∞)恒成立，则实数a的取值范围为| A．（-∞，1-e] | B．（-∞，-3] | C．（-∞，-2] | D．（-∞，2- e2] |
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2020-03-17更新
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1400次组卷
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9卷引用：广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（文）试题
4 . 已知函数
.
（1）若
，求
的单调性；
（2）若在区间
上有零点，求的取值范围.
.（1）若
，求的单调性；（2）若
在区间上有零点，求的取值范围.
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5 . 已知函数
，斜率为
的直线与相切于
点.
(1)求
的单调区间；
(2)证明：
.
，斜率为的直线与相切于点.(1)求
的单调区间；(2)证明：
.
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6 . 已知函数
，其中
.
(1)求函数的单调区间；
(2)证明：对任意
时，
.
，其中.(1)求函数
的单调区间；(2)证明：对任意
时，.
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