解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,求的最大值;
(2)当时,,求证:.
(1)当时,求的最大值;
(2)当时,,求证:.
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2023-12-21更新
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279次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区贵港市2024届高三上学期12月模拟考试数学试题
名校
2 . 已知函数.
(1)设,讨论函数的单调性;
(2)斜率为的直线与曲线交于两点,求证:.
(1)设,讨论函数的单调性;
(2)斜率为的直线与曲线交于两点,求证:.
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2023-12-15更新
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336次组卷
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2卷引用:广西贵港市、百色市、河池市2024届高三上学期11月质量调研联考数学试题
3 . 已知函数().
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,若有且仅有两个零点,求实数的取值范围.(为自然对数的底数)
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,若有且仅有两个零点,求实数的取值范围.(为自然对数的底数)
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解题方法
4 . 已知函数,若恒成立,则k的取值范围是______________ .
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2023-03-18更新
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575次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省新未来2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)5.3.2课时2函数的最大(小)值 第三课 知识扩展延伸
名校
5 . 已知函数,,下列正确的是( )
A.若函数有且只有1个零点,则 |
B.若函数有两个零点,则 |
C.若函数有且只有1个零点,则, |
D.若有两个零点,则 |
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2023-01-31更新
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761次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数.
(1)证明不等式:,;
(2)若,,使得,求证:.
(1)证明不等式:,;
(2)若,,使得,求证:.
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2022-12-09更新
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331次组卷
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2卷引用:广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学(理)试题
名校
7 . 已知函数.
(1)设的零点为,求曲线在点处的切线方程;
(2)若不等式对恒成立,求的取值范围.
(1)设的零点为,求曲线在点处的切线方程;
(2)若不等式对恒成立,求的取值范围.
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2022-11-26更新
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169次组卷
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3卷引用:广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学(文)试题
8 . 设为的导函数,若是定义域为D的增函数,则称为D上的“凹函数”,已知函数为R上的凹函数.
(1)求a的取值范围;
(2)设函数,证明:当时,,当时,.
(3)证明:.
(1)求a的取值范围;
(2)设函数,证明:当时,,当时,.
(3)证明:.
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2022-11-26更新
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513次组卷
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4卷引用:广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 关于函数,则( )
A.是的极大值点 |
B.函数有且只有1个零点 |
C.存在正实数,使得恒成立 |
D.对任意两个正实数,,且,若,则 |
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2022-10-19更新
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434次组卷
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14卷引用:广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题山东省(新高考)2021届高三 数学第二次模拟考试题(一)(已下线)专题4.4 导数的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)山东省实验中学2023届高三第一次诊断考试数学试题江西省宜春市万载县株潭中学2023届高三上学期12月份练习(月考)数学试题(已下线)突破5.3.2 函数的极值与最值课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省将乐县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2.2 第二课时 函数的导数与最值广东省广州市协和中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)若,且不等式对恒成立,求整数的最大值.
(1)讨论的单调性;
(2)若,且不等式对恒成立,求整数的最大值.
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2022-05-26更新
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1096次组卷
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6卷引用:广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题