1 . 已知函数
(1)若在定义域内单调递增,求的取值范围,
(2)若函数恰有两个零点,求的取值范围,
(1)若在定义域内单调递增,求的取值范围,
(2)若函数恰有两个零点,求的取值范围,
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名校
2 . 如果方程能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数.隐函数的求导方法如下:在方程中,把y看成x的函数,则方程可看成关于x的恒等式,在等式两边同时对x求导,然后解出即可.例如,求由方程所确定的隐函数的导数,将方程的两边同时对x求导,则(是中间变量,需要用复合函数的求导法则),得.那么曲线在点处的切线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-18更新
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1092次组卷
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4卷引用:广西南宁市2024届普通高中毕业班第二次适应性测试数学试题
名校
3 . 记函数在上的导函数为,若(其中)恒成立,则称在上具有性质.
(1)判断函数(且)在区间上是否具有性质?并说明理由;
(2)设均为实常数,若奇函数在处取得极值,是否存在实数,使得在区间上具有性质?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)设且,对于任意的,不等式成立,求的最大值.
(1)判断函数(且)在区间上是否具有性质?并说明理由;
(2)设均为实常数,若奇函数在处取得极值,是否存在实数,使得在区间上具有性质?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)设且,对于任意的,不等式成立,求的最大值.
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2024-03-29更新
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709次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若直线与函数和均相切,试讨论直线的条数;
(2)设,求证:.
(1)若直线与函数和均相切,试讨论直线的条数;
(2)设,求证:.
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2024-03-20更新
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852次组卷
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2卷引用:广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若,求的值;
(2)当时,证明:.
(1)若,求的值;
(2)当时,证明:.
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名校
6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若在区间上存在唯一零点,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)若在区间上存在唯一零点,求证:.
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2023-10-26更新
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1262次组卷
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9卷引用:广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题
广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题广西南宁市银海三雅学校2024届高三上学期10月摸底测试数学试题广西壮族自治区玉林市2024届高三高中毕业班第一次摸底测试数学试题广西八市联考2024届高三上学期10月月考数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷01(已下线)模块四 专题2:导数大题分类练 (拔高卷)(已下线)黄金卷08(已下线)黄金卷04
7 . 若函数在内有且仅有一个零点,则在上的最大值与最小值的和为( )
A.1 | B. | C. | D.5 |
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2023-10-26更新
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785次组卷
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7卷引用:广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题
广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题广西南宁市银海三雅学校2024届高三上学期10月摸底测试数学试题广西壮族自治区玉林市2024届高三高中毕业班第一次摸底测试数学试题广西八市联考2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题5 函数与方程【练】模块3 变量关系篇(函数) 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】(已下线)第03讲 函数的单调性、极值和最值-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)
8 . 若方程有两个不等的实数根,则实数的取值范围是__________ .
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2023-08-14更新
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1010次组卷
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3卷引用:广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题
名校
9 . 已知函数,则( )
A.函数有且只有2个零点 |
B.函数的递减区间为 |
C.函数存在最大值和最小值 |
D.若方程有三个实数解,则 |
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2023-08-01更新
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748次组卷
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5卷引用:广西南宁市第三十六中学2024届高三上学期10月月考数学试题
10 . 若是区间上的单调函数,满足,,且(为函数的导数),则可用牛顿切线法求在区间上的根的近似值:取初始值,依次求出图象在点处的切线与x轴交点的横坐标,当与的误差估计值(m为的最小值)在要求范围内时,可将相应的作为的近似值.用上述方法求方程在区间上的根的近似值时,若误差估计值不超过0.01,则满足条件的k的最小值为______ ,相应的值为______ .
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2023-07-11更新
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443次组卷
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5卷引用:广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题