1 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数存在两个零点，求实数的取值范围．

2 . 记函数在上的导函数为，若（其中）恒成立，则称在上具有性质．
(1)判断函数（且）在区间上是否具有性质？并说明理由；
(2)设均为实常数，若奇函数在处取得极值，是否存在实数，使得在区间上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)设且，对于任意的，不等式成立，求的最大值．

3 . 已知函数．
(1)若直线与函数和均相切，试讨论直线的条数；
(2)设，求证：．

4 . 已知函数．
(1)若，求的值；
(2)当时，证明：．

5 . 设函数，则（       ）

A．

B．函数有最大值

C．若，则

D．若，且，则

6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若在区间上存在唯一零点，求证：.

7 . 若函数在内有且仅有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为（       ）

A．1

B．

C．

D．5

8 . 若方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围是__________.

9 . 已知函数（，且）.
(1)讨论的值，求函数的单调区间；
(2)求证：当时，.

10 . 已知函数，则（       ）

A．函数有且只有2个零点

B．函数的递减区间为

C．函数存在最大值和最小值

D．若方程有三个实数解，则