已知函数
．
(1)若
，求
的值；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
，求的值；(2)当
时，证明：．
更新时间：2024-02-29 21:59:40
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若
在
单调递增，求实数的取值范围；
(2)若
，且
，证明：
.
.(1)若
在单调递增，求实数的取值范围；(2)若
，且，证明：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)当
时，若关于
的不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的最小值；(2)当
时，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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的导函数为
，且函数
存在零点
.
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围（参考数据：方程
的一个近似解
）
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，定义域为
.
（Ⅰ）当
时，求的单调区间；
（Ⅱ）记
，当
，求
的最大值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在
，
，使得
.若存在，求c的取值范围；若不存在，请说明理由.
，定义域为.（Ⅰ）当
时，求的单调区间；（Ⅱ）记
，当，求的最大值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在
，，使得.若存在，求c的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
当
时
①求证：
在区间
上单调递减；
②求函数在区间上的值域.
对于任意
，都有
，求实数的取值范围.
.当时①求证：
在区间上单调递减；②求函数
在区间上的值域.对于任意，都有，求实数的取值范围.
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．
时，
在其定义域内不是单调函数，求a的取值范围；
，
时，函数
，求证：
．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
的两个零点记为
.
（1）求的取值范围；
（2）证明：
.
的两个零点记为.（1）求
的取值范围；（2）证明：
.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，
.
（1）记
，证明
在区间
内有且仅有唯一实根；
（2）记在内的实根为
，
，若
在
有两不等实根
，判断
与
的大小，并给出对应的证明.
，.（1）记
，证明在区间内有且仅有唯一实根；（2）记
在内的实根为，，若在有两不等实根，判断与的大小，并给出对应的证明.
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.
的单调性；
，求证
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
(1)若
对
成立，求实数a的取值范围；
(2)若
，函数
存在两个极值点
，
，记
的最大值与最小值为
，求
的值.
，(1)若
对成立，求实数a的取值范围；(2)若
，函数存在两个极值点，，记的最大值与最小值为，求的值.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）若
在
处的切线方程为
，求实数，
的值：
（2）求证：当
时，
在上有两个极值点：
（3）设
，若
在
单调递减，求实数的取值范围.（其中
为自然对数的底数）
.（1）若
在处的切线方程为，求实数，的值：（2）求证：当
时，在上有两个极值点：（3）设
，若在单调递减，求实数的取值范围.（其中为自然对数的底数）
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
，其导函数为
.
(1)若在
不是单调函数，求实数的取值范围；
(2)若
在恒成立，求实数的最小整数值.
，其导函数为.(1)若
在不是单调函数，求实数的取值范围；(2)若
在恒成立，求实数的最小整数值.
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