1 . 已知函数
(1)若
在定义域内单调递增，求
的取值范围，
(2)若函数
恰有两个零点，求的取值范围，
(1)若
在定义域内单调递增，求的取值范围，(2)若函数
恰有两个零点，求的取值范围，
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2 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数
存在两个零点，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
存在两个零点，求实数的取值范围．
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名校
3 . 如果方程
能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数．隐函数的求导方法如下：在方程中，把y看成x的函数
，则方程可看成关于x的恒等式
，在等式两边同时对x求导，然后解出
即可．例如，求由方程
所确定的隐函数的导数
，将方程的两边同时对x求导，则
（
是中间变量，需要用复合函数的求导法则），得
．那么曲线
在点
处的切线方程为（ ）
能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数．隐函数的求导方法如下：在方程中，把y看成x的函数，则方程可看成关于x的恒等式，在等式两边同时对x求导，然后解出即可．例如，求由方程所确定的隐函数的导数，将方程的两边同时对x求导，则（是中间变量，需要用复合函数的求导法则），得．那么曲线在点处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-18更新
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1058次组卷
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4卷引用：广西南宁市2024届普通高中毕业班第二次适应性测试数学试题
名校
4 . 记函数
在
上的导函数为
，若
（其中
）恒成立，则称
在上具有性质
．
(1)判断函数
（
且
）在区间
上是否具有性质？并说明理由；
(2)设
均为实常数，若奇函数
在
处取得极值，是否存在实数
，使得
在区间
上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)设
且
，对于任意的
，不等式
成立，求
的最大值．
在上的导函数为，若（其中）恒成立，则称在上具有性质．(1)判断函数
（且）在区间上是否具有性质？并说明理由；(2)设
均为实常数，若奇函数在处取得极值，是否存在实数，使得在区间上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；(3)设
且，对于任意的，不等式成立，求的最大值．
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2024-03-29更新
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694次组卷
|
4卷引用：广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若直线
与函数和
均相切，试讨论直线的条数；
(2)设
，求证：
．
．(1)若直线
与函数和均相切，试讨论直线的条数；(2)设
，求证：．
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2024-03-20更新
|
842次组卷
|
2卷引用：广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
，求的值；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
，求的值；(2)当
时，证明：．
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名校
7 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．函数 有最大值 |
C．若 ，则 |
D．若 ，且 ，则 |
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2024-01-13更新
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724次组卷
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6卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 设函数
，其中
.
(1)讨论函数在
上的极值；
(2)若函数f(x)有两零点
，且满足
，求正实数
的取值范围.
，其中.(1)讨论函数
在上的极值；(2)若函数f(x)有两零点
，且满足，求正实数的取值范围.
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2023-06-15更新
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1305次组卷
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5卷引用：广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题
广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题四川省成都市第七中学2024届高三零诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期零诊数学试题（理科）（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-1（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）
9 . 若函数
在
内有且仅有一个零点，则在
上的最大值与最小值的和为（ ）
在内有且仅有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为（ ）| A．1 | B． | C． | D．5 |
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2023-10-26更新
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783次组卷
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7卷引用：广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题
广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题广西南宁市银海三雅学校2024届高三上学期10月摸底测试数学试题广西壮族自治区玉林市2024届高三高中毕业班第一次摸底测试数学试题广西八市联考2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题5 函数与方程【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第03讲 函数的单调性、极值和最值-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
在区间上存在唯一零点
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
在区间上存在唯一零点，求证：.
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2023-10-26更新
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1262次组卷
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9卷引用：广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题
广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题广西南宁市银海三雅学校2024届高三上学期10月摸底测试数学试题广西壮族自治区玉林市2024届高三高中毕业班第一次摸底测试数学试题广西八市联考2024届高三上学期10月月考数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷01（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）（已下线）黄金卷08（已下线）黄金卷04
