1 . 已知
且
，函数
，则（ ）
且，函数，则（ ）A．若 ，则 有且仅有1个零点 |
B．若 ，则在区间 上单调递减 |
C．若有两个零点，则 |
D．若 ，则存在 ，使得当 时，有 |
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若
，使得
，求实数a的取值范围.
.(1)若
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)若
，使得，求实数a的取值范围.
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2023-06-14更新
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252次组卷
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2卷引用：广西北海市2022-2023学年高二下学期期末质量检测卷数学试题
2023·河北石家庄·模拟预测
名校
3 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
在
上恒成立，求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
在上恒成立，求证：.
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2023-05-22更新
|
680次组卷
|
3卷引用：广西北海市2024届高三一模考试数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求过点
且和曲线
相切的直线方程；
(2)若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求过点且和曲线相切的直线方程；(2)若对任意实数
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-11-04更新
|
720次组卷
|
6卷引用：广西北海市2023届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
5 . 已知
，若
，
恒成立，则正数m的最小值是（ ）
，若，恒成立，则正数m的最小值是（ ）A． | B．1 | C． | D．e |
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6 . 已知函数
，其中
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中.(1)求函数
的单调区间；(2)若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2022-07-04更新
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1138次组卷
|
3卷引用：广西北海市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检测数学（理）试题
广西北海市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检测数学（理）试题（已下线）第05讲 拓展一：分离变量法解决导数恒成立，能成立问题 (高频考点，精讲）陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
；
（1）若
存在两个极值点，求的取值范围；
（2）若存在两个极值点
，证明：
；（1）若
存在两个极值点，求的取值范围；（2）若
存在两个极值点，证明：
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2021-08-02更新
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331次组卷
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2卷引用：广西北海市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . 已知函数
（
…是自然对数的底数） .
（1）求
的单调区间；
（2）求函数的零点的个数.
（…是自然对数的底数） .（1）求
的单调区间；（2）求函数
的零点的个数.
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2021-01-09更新
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274次组卷
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8卷引用：广西北海市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）求函数的最值；
（2）若不等式
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的最值；（2）若不等式
对于任意恒成立，求实数的取值范围.
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2020-10-18更新
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538次组卷
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4卷引用：广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题
10 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，判断函数
零点的个数，并说明理由.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，判断函数零点的个数，并说明理由.
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2020-10-17更新
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1108次组卷
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10卷引用：广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题
广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题河南省2020-2021学年高三10月联考数学理科试题河南省商丘市驻马店市周口市部分学校联考2020-2021学年高三10月质量检测理科数学试题九师联盟(河南省)2020-2021学年高三10月联考数学（理）试题辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）江西省吉安市遂川中学2021届高三10月质量检测联考数学（理）试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题山西省新绛中学2022届高三上学期10月月考数学（理）试题
