1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：
.
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解题方法
2 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
在区间
上的值域；
（2）当
时，若关于
的不等式
恒成立，求正数
的取值范围.
.（1）当
时，求函数在区间上的值域；（2）当
时，若关于的不等式恒成立，求正数的取值范围.
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3 . 已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，若
，求实数的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，若，求实数的取值范围．
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2021-05-09更新
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665次组卷
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5卷引用：广西来宾、玉林、梧州等2021届高三4月模拟联考数学（理）试题
广西来宾、玉林、梧州等2021届高三4月模拟联考数学（理）试题甘肃省金昌市2021届高三第二次联考理科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期最后一模理科数学试题陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）第四章 导数专练12—构造函数证明不等式（2）-2022届高三数学一轮复习
4 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，若
恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，若恒成立，求实数a的取值范围．
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2021-01-27更新
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1691次组卷
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6卷引用：广西来宾市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
5 . 若函数
存在零点，则实数a的取值范围为（ ）
存在零点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-27更新
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599次组卷
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7卷引用：广西来宾市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
解题方法
6 . 若
，使得
，则实数
的取值范围为（ ）
，使得，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)当
时，
，求实数的取值范围.
.(1)若
，求函数的极值；(2)当
时，，求实数的取值范围.
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2020-05-09更新
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344次组卷
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6卷引用：广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学（文）试题
广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学（文）试题广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学（理）试题河南省名校联盟2019-2020学年高三2月质量检测巩固卷文科数学试题河南省名校联盟2019-2020学年高三2月质量检测巩固卷理科数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（天津卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
8 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，求证：
；
（Ⅱ）若，讨论函数在
上的零点个数.
.（Ⅰ）若
，求证：；（Ⅱ）若
，讨论函数在上的零点个数.
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9 . 已知函数
（
）图象上存在点M，函数
（e为自然对数的底数）图象上存在点N，且M，N关于点
对称，则实数a的取值范围是（ ）
（）图象上存在点M，函数（e为自然对数的底数）图象上存在点N，且M，N关于点对称，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-15更新
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995次组卷
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2卷引用：2019届广西来宾市高三4月模拟数学（文科）试题
解题方法
10 . 已知，若对任意
，关于x的不等式
（e为自然对数的底数）至少有2个正整数解，则实数a的取值范围是（ ）
，若对任意，关于x的不等式（e为自然对数的底数）至少有2个正整数解，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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