名校
1 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若
在
上恒成立，求
的取值范围．
．（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；（3）若
在上恒成立，求的取值范围．
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2016-12-05更新
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1719次组卷
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4卷引用：海南省华侨中学2019-2020学年高二（6月）第二次阶段性考试数学试题
海南省华侨中学2019-2020学年高二（6月）第二次阶段性考试数学试题2017届江苏南通中学高三上期中数学（理）试卷（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第四关 以极值为背景的解答题四川省绵阳中学2021-2022学年高三上学期第二次模拟检测理科数学试题
2 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求函数的单调区间；
（Ⅲ）若函数有两个极值点
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（Ⅰ）当
时，求函数在处的切线方程；（Ⅱ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数
有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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3 . 已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的值；
（2）设函数
，其中b为实常数，试讨论函数
的零点个数，并证明你的结论．
．（1）若曲线
在点处的切线方程为，求的值；（2）设函数
，其中b为实常数，试讨论函数的零点个数，并证明你的结论．
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2016-12-04更新
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311次组卷
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2卷引用：2016届海南省农垦中学高三第九次月考理科数学试卷
解题方法
4 . 已知
是方程
的两个不等实根，函数
的定义域为
，当
时，
恒成立，则
的取值范围是（ ）
是方程的两个不等实根，函数的定义域为，当时，恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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495次组卷
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2卷引用：2016届海南省农垦中学高三第九次月考理科数学试卷
5 . 设函数
.已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的极值点；
（Ⅲ）若对于任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
.已知曲线在点处的切线与直线垂直.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求函数
的极值点；（Ⅲ）若对于任意
，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 设函数
，对任意
，不等式
恒成立，则正数的取值范围是
，对任意，不等式恒成立，则正数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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780次组卷
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2卷引用：2016届海南省农垦中学高三考前押题理科数学试卷
7 . 已知函数
.
（Ⅰ）若函数
在
上是减函数，求实数
的最小值；
（Ⅱ）已知
表示的导数，若
（e为自然对数的底数），使
成立，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）若函数
在上是减函数，求实数的最小值；（Ⅱ）已知
表示的导数，若（e为自然对数的底数），使成立，求实数的取值范围.
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8 . 曲线
在点
处的切线的倾斜角为
在点处的切线的倾斜角为A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，
．
（I）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（II）若
，求的单调区间；
（III）若
，函数的图象与函数
的图象有
个不同的交点，求实数的取值范围．
，其中是自然对数的底数，．（I）若
，求曲线在点处的切线方程；（II）若
，求的单调区间；（III）若
，函数的图象与函数的图象有个不同的交点，求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
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581次组卷
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2卷引用：2016届海南省华侨中学高三考前模拟理科数学试卷
解题方法
10 . 已知函数
在
处取得极值．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
，
时，求证：
．
在处取得极值．（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围；（3）当
，时，求证：．
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