名校
1 . 已知(e为自然对数的底数).
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,设,求函数零点的个数;
(3),,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,设,求函数零点的个数;
(3),,求实数的取值范围.
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2 . 已知函数,且的图象在处的切线斜率为2.
(1)求m;
(2)求的单调区间;
(3)若有两个不等的实根,求证:.
(1)求m;
(2)求的单调区间;
(3)若有两个不等的实根,求证:.
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名校
3 . 已知函数在上有两个极值点,则实数的取值范围是_________ .
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2024-02-17更新
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1003次组卷
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5卷引用:海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题
海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题2024届高三新改革数学模拟预测训练四(九省联考题型)(已下线)专题 6 根据极值情况求参数范围(已下线)6.2.2 导数与函数的极值、最值(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
4 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个零点,,且,求证:(其中是自然对数的底数).
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个零点,,且,求证:(其中是自然对数的底数).
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2023-12-11更新
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993次组卷
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5卷引用:海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)第五章 导数及其应用 单元复习提升(4大易错与4大拓展)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
5 . 已知函数.
(1)判断函数的单调性;
(2)设,证明:当时,函数有三个零点.
(1)判断函数的单调性;
(2)设,证明:当时,函数有三个零点.
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2023-09-21更新
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607次组卷
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4卷引用:海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期9月高考全真模拟卷(一)数学试题
海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期9月高考全真模拟卷(一)数学试题海南省农垦中学2024届高三高考全真模拟卷(一)数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员
名校
6 . 已知,.
(1)求函数的单调区间;
(2)①容易证明对任意的都成立,若点的坐标为,、为函数图像上横坐标均大于1的不同两点,试证明:;
②数列满足,,证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)①容易证明对任意的都成立,若点的坐标为,、为函数图像上横坐标均大于1的不同两点,试证明:;
②数列满足,,证明:.
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2023-08-03更新
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554次组卷
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4卷引用:海南省海南中学2023届高三三模数学试题
7 . 已知函数.
(1)求的最小值;
(2)设.
(ⅰ)证明:存在两个零点,;
(ⅱ)证明:的两个零点,满足.
(1)求的最小值;
(2)设.
(ⅰ)证明:存在两个零点,;
(ⅱ)证明:的两个零点,满足.
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解题方法
8 . 已知函数,,点,设曲线在点A,B处的切线的斜率分别为,,直线的斜率为k.
(1)若存在极小值,且极小值为0,求实数a的值;
(2)若,证明:.
(1)若存在极小值,且极小值为0,求实数a的值;
(2)若,证明:.
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9 . 已知直线是曲线的切线.
(1)求函数的解析式;
(2)证明:方程有且仅有2个实数根.
(1)求函数的解析式;
(2)证明:方程有且仅有2个实数根.
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名校
10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在,且,使得,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在,且,使得,求证:.
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2022-11-25更新
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1549次组卷
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7卷引用:海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题
海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题河南省2023届高三上学期期中考试理科数学试题河南省十所名校2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学(文科)试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷(知识达标)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(七大题型)-1