1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，求的取值范围.

2 . 已知函数存在两个极值点，且，．设的零点个数为，方程的实根个数为，则（       ）

A．当时，	B．当时，
C．一定能被3整除	D．的取值集合为

3 . 已知函数.
(1)若的最小值为1，求；
(2)设为两个不相等的正数，且，证明：.

4 . 设函数，则（       ）

A．

B．函数有最大值

C．若，则

D．若，且，则

5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求的取值范围.

6 . 已知函数，则（       ）

A．当时，函数在上单调递减

B．对任意的，函数在R上一定存在零点

C．存在，函数有唯一极小值

D．当时，在上恒成立

7 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与直线平行，求函数的极值；
(2)若恒成立，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点，，且，求证：(其中是自然对数的底数).

9 . 已知函数，且在处取得极值．
(1)求a；
(2)求证：．

10 . 如图，某企业有甲、乙、丙三个工厂，甲、乙厂分别位于笔直河岸的岸边A，B处，丙厂与甲、乙厂在河的同侧，位于C处，CD垂直于河岸，垂足为D，且D与C相距20千米，D与A相距60千米，B与A相距20千米．现要在此岸边BD（不包括端点）之间建一个物流供货站E，假设运输时从供货站到甲、乙、丙三厂均沿直线行驶，从供货站到甲、乙厂的运输费用均为每千米2a元，从供货站到丙厂运输费用是每千米5a元，问：供货站E建在岸边何处才能使总运输费用最省？