名校
解题方法
1 . 设函数
,其中
为实数.
(1)当
时,求
在区间
上的最小值;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78169a2d299c36a4f5840c188a875fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e5bcfb3bafe8373dd907e0e55d08f8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcee353b85b4d18fc9131291e17275d7.png)
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名校
解题方法
2 . 对于三次函数
,定义:设
是
的导数,若方程
有实数解
,则称
为函数
的拐点.某同学经过探索发现任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/871f526338f06faa3134545694d6df96.png)
______ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/395dcab40f70da754a23a70af9c25269.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/012429b7101ba0f84e7b45598ed12db9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10acd6d864583617dd3e71240bf0c857.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df1fa6ca9eb7cea9131dad36db6a0ac6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e31c49726750035609ecc76c478f0827.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/871f526338f06faa3134545694d6df96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/395dcab40f70da754a23a70af9c25269.png)
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2020-02-16更新
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1095次组卷
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6卷引用:海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第八次调研数学(文)试题(已下线)数学-2020年高考数学押题预测卷03(山东卷)《2020年高考押题预测卷》(已下线)专题3.3 数列与函数、不等式相结合问题 -玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题02 数列(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
名校
3 . 已知函数
,
的图象与直线
分别交于
、
两点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f7c4adef3485e8ac6e50d1926365327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7d191c099381ac17a6fb1505c6c7dec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4d12362d4b8dd25813953e1c5a94b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.函数![]() |
D.![]() ![]() ![]() ![]() |
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2020-02-16更新
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3108次组卷
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15卷引用:海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市新桥高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题05 导数及其应用-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题百校联考2022届高三上学期十月调研考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合(已下线)专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 福建省宁德市柘荣县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题(已下线)专题2 点点距离 构造函数 练
名校
解题方法
4 . 已知函数
若存在
,使得
,则实数
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee21db6628e4db3f5831370549fa96b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b6700237e42df2f85392e4244ba0302.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-16更新
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867次组卷
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4卷引用:海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省广州市越秀区育才中学2019-2020学年高二下学期4月线上阶段测试数学试题(已下线)第01章 导数(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练3 利用导数研究不等式问题
名校
5 . 设函数
为常数) .
(1)当
时,求曲线
在
处的切线方程:
(2)若函数
在
内存在唯一极值点
,求实数
的取值范围,并判断
,是
在
内的极大值点还是极小值点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e93244b19abec42d7e182e2ec623ae3.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ed2ff1a7a279efb17ffa8c3cbeca7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a820bac2b1d5438e54deffb923652450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a820bac2b1d5438e54deffb923652450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
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2020-01-12更新
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642次组卷
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3卷引用:海南省海口市第一中学2021届高三10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
,其图象的一条切线为
.
(1)求实数
的值;
(2)求证:若
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c7ed99a74e126a05cb520f19c094020.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a6af0ac08e2c2abc69c208a374b2803.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求证:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b7c58e271f5931c127f2caf572a261.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9d90182746b65382ea8b4f965ab9e38.png)
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2020-03-20更新
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572次组卷
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3卷引用:2019届海南省华侨中学高三第四次月考数学(理)试题
2019届海南省华侨中学高三第四次月考数学(理)试题海南华侨中学2020届高三上学期第五次数学月考试题(已下线)专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
7 . 已知函数
,
,
.
(1)求证:
;
(2)若
在
上恒成立,求
的最大值与
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04557ab042ce57739d7e3da3aa98494b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976581d4a974fe50f9f29d430c1289f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ce485410257c9c1fae9d87ce3e44cc8.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa18838a13fda4e45612c32cdf98b71.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8a9691fb78b7bfd7224226ba6ff8887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f00f2f6ab162f9333ec55db195d663b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2020-03-20更新
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413次组卷
|
2卷引用:2019届海南省华侨中学高三第四次月考数学(理)试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)若方程
在
内有两个不等实根,求
的取值范围(其中
为自然对数的底);
(2)令
,如果
图象与
轴交于
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b583230a32b774445332490c511989.png)
,
中点为
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2e22b936375ba5c1ba9d8ab4828faf5.png)
(1)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89f5b67393dc60ad176fb2a3c900f14b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86f8b396f2ae63e79ffd8886ae4d3849.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/516660ee372e44ca7fd8482a408276eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98ec3d75e53b990bc8f9a4622928dd21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b583230a32b774445332490c511989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b5f32c09caa0be0d4c33be07aa4530.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3af086f84a7f1160bfdece867dbfa0f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2264ceef76a249dd1ed6c747903b3b56.png)
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2020-03-15更新
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318次组卷
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2卷引用:2019届海南省海南中学、文昌中学高三联考理科数学
名校
解题方法
9 . 已知函数
,
,
.
(1)求函数
的单调增区间;
(2)令
,且函数
有三个彼此不相等的零点0,m,n,其中
.
①若
,求函数
在
处的切线方程;
②若对
,
恒成立,求实数t的去取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b8ab9893507bbf1b1a7a3e8d4e8e91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b2f7ccf8e26a19ae629d7ea9dfa9c16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/995ec593baa4ef50b6d87c78380953d7.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826aae0515c5a5584833d2433ede1da3.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa662f0273f0921c1fa4727f632395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb7961cbe98aac6a5fdee94582c341b4.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b954687ac9d5009ca87a2eaecda8e99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f84b6b7b19cc4c7bcb4944372711d7.png)
②若对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4db96eed74522824b03c208595073212.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78f2a451d8d6ff60c504e4123fa2484b.png)
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2020-02-29更新
|
392次组卷
|
4卷引用:海南省海口市第一中学2022届高三12月考试数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)证明:
在区间
上有且仅有
个零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1465145d6bc8543d5c544dd99613970d.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff7cee2ddcb0fb2107f169cfa28e762.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2019-12-28更新
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1447次组卷
|
12卷引用:海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题
海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学文试题湖南省五市十校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学(文)试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期期中考试数学试题2020届河北省九校高三上学期第二次联考试题理科数学2020届河南省南阳市第一中学高三下学期第一次月考数学(理)试题广东省汕尾市2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点03)(理科)-《新题速递·数学》山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟(一)数学(文)试题2020届山西省太原市高三模拟(一)数学(文)试题陕西省汉中市汉台二中2020-2021学年高三上学期10月月考文科数学试题