1 . 函数
(1)若曲线过点，求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在区间[1，e]上的最大值；
(3)若，求证：．

2 . 已知函数，.
(1)当时，求函数切线斜率中的最大值；
(2)若关于的方程有解，求实数的取值范围.

3 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

4 . 设函数，曲线过点，且在点处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）证明：当时，；
（3）若当时，恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.(I)若函数的图象过原点,且在原点处的切线斜率是,求的值;(II)若函数在区间上不单调,求的取值范围.

6 . 如果函数的图象在处的切线 l 过点，并且 l 与圆C：相离，则点（a,b）与圆C的位置关系是

A．在圆上

B．在圆外

C．在圆内

D．不能确定

7 . 对于三次函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数，请你根据上面探究结果，计算__________.

8 . 已知函数，若对于区间上的任意，都有，则实数的最小值是(　　)

A．20	B．18
C．3	D．0

9 . 已知函数，，其中．
（1）若是函数的极值点，求实数的值．
（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数在上不具有单调性.
（1）求实数的取值范围；
（2）若是的导函数，设，试证明：对任意两个不相等正数，不等式恒成立.