1 . 已知是自然对数的底数,常数,函数.
(1)求、的单调区间;
(2)讨论直线与曲线的公共点的个数;
(3)记函数、,若,且,则,求实数的取值范围.
(1)求、的单调区间;
(2)讨论直线与曲线的公共点的个数;
(3)记函数、,若,且,则,求实数的取值范围.
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2024-04-07更新
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618次组卷
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2卷引用:重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 定义域为R的函数的导数分别为,且,,则( )
A.当是的零点时,是的极大值点 |
B.当是的零点时,是的极小值点 |
C.可能有相同的零点 |
D.可能有相同的极值点 |
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3 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)讨论函数在区间上的单调性;
(3)证明函数在区间上有且仅有两个零点.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)讨论函数在区间上的单调性;
(3)证明函数在区间上有且仅有两个零点.
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名校
解题方法
4 . 设函数在区间上可导,为函数的导函数.若是上的减函数,则称为上的“上凸函数”;反之,若为上的“上凸函数”,则是上的减函数.
(1)判断函数在上是否为“上凸函数”,并说明理由;
(2)若函数是其定义域上的“上凸函数”,求的取值范围;
(3)已知函数是定义在上的“上凸函数”,为曲线上的任意一点,求证:除点外,曲线上的每一个点都在点处切线的下方.
(1)判断函数在上是否为“上凸函数”,并说明理由;
(2)若函数是其定义域上的“上凸函数”,求的取值范围;
(3)已知函数是定义在上的“上凸函数”,为曲线上的任意一点,求证:除点外,曲线上的每一个点都在点处切线的下方.
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名校
解题方法
5 . 已知函数,,下列结论正确的有( )
A.函数有极大值,且极大值点 |
B. |
C.函数的最小值为2 |
D.若、分别是曲线,上的动点,则的最小值为 |
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6 . 已知函数,的导函数为.
(1)若在处的切线与轴平行,,求证:当,的图象在的图象上方;
(2)是否存在正实数,使得在区间的最小值为且最大值为1?若存在,求出,的所有值;若不存在,说明理由.
(1)若在处的切线与轴平行,,求证:当,的图象在的图象上方;
(2)是否存在正实数,使得在区间的最小值为且最大值为1?若存在,求出,的所有值;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知函数,是大于0的常数,记曲线在点处的切线为,在轴上的截距为,.
(1)若函数,,且在存在最小值,求的取值范围.
(2)当时,求的取值范围.
(1)若函数,,且在存在最小值,求的取值范围.
(2)当时,求的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
(1)讨论的零点个数;
(2)当时,| 求a的取值范围.
(1)讨论的零点个数;
(2)当时,| 求a的取值范围.
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2024-04-04更新
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1347次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 当时,恒成立,则实数的取值范围是__________ .
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2024-04-03更新
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549次组卷
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4卷引用:重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题
重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用B提升卷(高二人教B版)河南省实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 若对于任意正数,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-02更新
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2070次组卷
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7卷引用:重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)(已下线)第二章导数及其应用章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(特长级部)四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月考试理科数学试卷