1 . 已知函数.
(1)若是的极值点,求的值;
(2)讨论的单调性;
(3)若恒成立,求的取值范围.
(1)若是的极值点,求的值;
(2)讨论的单调性;
(3)若恒成立,求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若有两个不同的零点
①求实数k的取值范围:
②求证:.
(1)求的单调区间;
(2)若有两个不同的零点
①求实数k的取值范围:
②求证:.
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2022-07-06更新
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534次组卷
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4卷引用:青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
3 . 已知函数(为自然对数的底数,为常数)的图像在(0,1)处的切线斜率为.
(1)求的值及函数的极值;
(2)证明:当时,.
(1)求的值及函数的极值;
(2)证明:当时,.
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2022-06-23更新
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546次组卷
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4卷引用:青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题
名校
4 . 已知函数,.
(1)若图像在处的切线过点,求切线方程;
(2)当时,若,(),求证:
(1)若图像在处的切线过点,求切线方程;
(2)当时,若,(),求证:
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2022-05-17更新
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331次组卷
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3卷引用:青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
5 . 已知函数.
(1)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
(2)若在时恒成立,求实数的取值范围.
(1)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
(2)若在时恒成立,求实数的取值范围.
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2022-04-10更新
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1368次组卷
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9卷引用:青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学(理)试题
青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学(理)试题北京市朝阳三里屯2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省鹤壁市高中2020-2021学年高二上学期第四次段考理科试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题河北省石家庄市二十七中2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省曲阳县第一高级中学2022届高三上学期7月月考数学试题(已下线)第08讲 拓展一:分离变量法解决导数问题 (精讲+精练)-1
6 . 已知函数.
(1)若在定义域内单调递增,求a的取值范围;
(2)当时,若存在唯一零点,极值点为,证明:.
(1)若在定义域内单调递增,求a的取值范围;
(2)当时,若存在唯一零点,极值点为,证明:.
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2022-03-05更新
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1036次组卷
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6卷引用:青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷七)(已下线)二轮拔高卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)湖南省岳阳市平江县2023届高三下学期教学质量监测(三)数学试题(已下线)专题19 导数综合-1(已下线)专题1 导数与函数的单调性(恒单调、存在单调区间、不单调)【练】
名校
7 . 已知函数(a为常数)
(1)讨论函数的单调性;
(2)不等式在上恒成立,求实数a的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)不等式在上恒成立,求实数a的取值范围.
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2021-08-23更新
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542次组卷
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6卷引用:青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段考试(月考)数学(理)试题
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段考试(月考)数学(理)试题陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题广东省普宁市第二中学2022届高三上学期第一次月考数学试题天津市滨海新区汉沽第一中学2022届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型
名校
解题方法
8 . 茶起源于中国,盛行于世界,是承载历史文化的中国名片.武夷山,素有茶叶种类王国之称,茶文化历史久远,茶产业生机勃勃.2021年3月22日下午,习近平总书记来到福建武夷山星村镇燕子窠生态茶园考察.总书记强调,过去茶产业是你们这里脱贫攻坚的支柱产业,今后要成为乡村振兴的支柱产业.3月25日,人民论坛网调研组一行循着习总书记此次来闽考察的足迹,走访了福建武夷山.调研组了解到某茶叶文化推广企业研发出一种茶文化的衍生产品,十分的畅销.据了解,该企业年固定成本为50万元,每生产百件产品需增加投入7万元.在2021年该企业年内生产的产品为x百件,并能全部销售完.据统计,每百件产品的销售收入为万元,且满足.
(1)写出该企业今年利润关于该产品年销售量x百件的函数关系式;
(2)今年产量为多少百件时,该企业在这种茶文化衍生产品中获利最大?最大利润多少?
(1)写出该企业今年利润关于该产品年销售量x百件的函数关系式;
(2)今年产量为多少百件时,该企业在这种茶文化衍生产品中获利最大?最大利润多少?
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2021-08-13更新
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527次组卷
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5卷引用:青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
9 . 已知函数,若在上单调递增,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-07-27更新
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487次组卷
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2卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二下学期期末联考数学(理)试题
10 . 已知函数(…是自然对数的底数) .
(1)求的单调区间;
(2)求函数的零点的个数.
(1)求的单调区间;
(2)求函数的零点的个数.
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2021-01-09更新
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275次组卷
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8卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二下学期期末联考数学(理)试题