名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
在
处的切线与x轴平行，求a的值；
(2)是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由；
(3)若
在区间
上恒成立，求a的取值范围．
．(1)若
在处的切线与x轴平行，求a的值；(2)
是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由；(3)若
在区间上恒成立，求a的取值范围．
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2023-03-20更新
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1438次组卷
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5卷引用：北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
2 . 已知函数
设
，若函数
有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
设，若函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-08更新
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640次组卷
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3卷引用：北京市通州区2023届高三上学期期中质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，给出下列三个命题：①对
恒成立；②函数
在
处取得极小值
；③若
对
恒成立，则a的最大值为
．则正确命题的序号是（ ）
，给出下列三个命题：①对恒成立；②函数在处取得极小值；③若对恒成立，则a的最大值为．则正确命题的序号是（ ）| A．① | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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解题方法
4 . 已知不等式
的解集为
，则实数的取值范围是__________ ．
的解集为，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）曲线
在点
处的切线方程为
，求的值；
（2）当
时，若曲线在直线的上方，求的取值范围.
．（1）曲线
在点处的切线方程为，求的值；（2）当
时，若曲线在直线的上方，求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，
是函数
的极值点，若对任意的
，总存在唯一的
，使得
成立，则实数的取值范围是__________ ．
，，是函数的极值点，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是
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2021-09-10更新
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657次组卷
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3卷引用：北京通州潞河中学2022届高三10月月考数学试题
名校
7 . 已知定义在
上的奇函数的部分图象如图所示，
是的导函数，则（ ）
上的奇函数的部分图象如图所示，是的导函数，则（ ）A． | B． |
C． | D．方程 无解 |
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2021-05-29更新
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501次组卷
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5卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题全国100所名校2021年高考冲刺试卷（样卷一）文科数学试题全国100所名校2021年最新高考冲刺卷（样卷一）理科数学试题江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）考点08 函数与导数的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
8 . 已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间和极值；
（Ⅲ）设函数
，
，试判断
的零点个数，并证明你的结论.
.（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数
的单调区间和极值；（Ⅲ）设函数
，，试判断的零点个数，并证明你的结论.
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2021-01-23更新
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1195次组卷
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8卷引用：北京通州潞河中学2022届高三10月月考数学试题
北京通州潞河中学2022届高三10月月考数学试题北京市西城区2021届高三上学期数学期末试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）大题专练训练34：导数（零点个数问题2）-2021届高三数学二轮复习新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学（文）试题北京市首都师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，若函数
恰有3个零点，则实数
的取值范围是________ .
，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围是
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2020-08-19更新
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371次组卷
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4卷引用：北京市通州区2019-2020学年高二（下）期末数学试题
北京市通州区2019-2020学年高二（下）期末数学试题（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描黑龙江省哈尔滨六中2020-2021学年高三（上）开学数学（文科）试题四川省成都市成都外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学文科试题
解题方法
10 . 已知函数
，设
.
（Ⅰ）求的极小值；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求的取值范围.
，设. （Ⅰ）求
的极小值；（Ⅱ）若
在上恒成立，求的取值范围.
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