解题方法
1 . 已知函数
，
为
的导函数．
(1)若
成立，求m的取值范围；
(2)证明：函数
在
上存在唯一零点．
，为的导函数．(1)若
成立，求m的取值范围；(2)证明：函数
在上存在唯一零点．
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名校
解题方法
2 . 已知
是函数
的一个极值点.
（1）求
的值；
（2）证明：
.
是函数的一个极值点.（1）求
的值；（2）证明：
.
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2021-10-21更新
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322次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题四川省乐山第一中学校2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）西南四省2021-2022学年高三上学期10月月考数学l联考理科试题
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）当
时，证明：
；
（2）若在
上单调递增，求实数的取值范围．
．（1）当
时，证明：；（2）若
在上单调递增，求实数的取值范围．
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2021-10-03更新
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292次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第二次联考数学试题
4 . 已知函数
有两个零点
，
，且
．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
有两个零点，，且．（1）求证：
；（2）求证：
．
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名校
5 . 已知函数
．
（1）求f(x)在点
处的切线方程；
（2）求证：
．
．（1）求f(x)在点
处的切线方程；（2）求证：
．
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2021-10-21更新
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609次组卷
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4卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期10月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期10月联合考试数学试题（已下线）专题5.1 导数及其应用 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
名校
6 . 若
.
(1)当，
时，讨论函数
的单调性；
(2)若
，且有两个极值点，，证明：
.
.(1)当
，时，讨论函数的单调性；(2)若
，且有两个极值点，，证明：.
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2022-03-31更新
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1846次组卷
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6卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知
（
且
）．
（1）若是函数的极值点，求实数的值，并求此时在
上的最小值；
（2）当
时，求证：
．
（且）．（1）若
是函数的极值点，求实数的值，并求此时在上的最小值；（2）当
时，求证：．
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2021-06-07更新
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656次组卷
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2卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 设函数
，．
（1）求函数的单调区间；
（2）若方程
有两个不相等的实数根、，求证：
．
，．（1）求函数
的单调区间；（2）若方程
有两个不相等的实数根、，求证：．
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2021-08-22更新
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1709次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校 2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
9 . 已知
.
（1）若函数
，求
的单调区间;
（2）若过点
能作函数
的两条切线，求实数
的取值范围;
（3）设
，且
，求证:
.（1）若函数
，求的单调区间;（2）若过点
能作函数的两条切线，求实数的取值范围;（3）设
，且，求证:
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2021-09-10更新
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689次组卷
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2卷引用：2022届辽宁省名校联盟高三上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知曲线
在点
处的切线为
，设
，
，2，…，
，
且
.
(1)设
是方程
的一个实根，证明：为曲线和
的公切线；
(2)当
时，对任意的且，
恒成立，求
的最小值.
在点处的切线为，设，，2，…，，且.(1)设
是方程的一个实根，证明：为曲线和的公切线；(2)当
时，对任意的且，恒成立，求的最小值.
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2021-12-26更新
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585次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题
