名校
解题方法
1 . 已知
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
对
恒成立，求整数a的最小值．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
对恒成立，求整数a的最小值．
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2023-01-04更新
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1884次组卷
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9卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题贵州省2023届高三上学期3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学（理）试题（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（B卷）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）（已下线）重难点突破10 利用导数解决一类整数问题（四大题型）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（B卷）（已下线）模块三 大招11 隐零点代换
名校
2 . 已知
.
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)设
，求
的单调递增区间；
(3)证明：当
时，
，
.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)设
，求的单调递增区间；(3)证明：当
时，，.
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2022-12-05更新
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539次组卷
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3卷引用：北京市通州区潞河中学2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)设
，试判断曲线
与直线
在区间
上交点的个数，并说明理由.
.(1)求函数
的单调递增区间；(2)设
，试判断曲线与直线在区间上交点的个数，并说明理由.
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2022-11-08更新
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500次组卷
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3卷引用：北京市通州区2023届高三上学期期中质量检测数学试题
名校
4 . 设函数
，记
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间；
(3)若函数
的图象恒在
的图象的下方，求实数a的取值范围．
，记．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若函数
的图象恒在的图象的下方，求实数a的取值范围．
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2022-07-08更新
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674次组卷
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4卷引用：北京市通州区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
5 . 设函数
，其中
．
(1)当
时，证明：函数没有极值点；
(2)当
时，试判断函数零点的个数，并说明理由．
，其中．(1)当
时，证明：函数没有极值点；(2)当
时，试判断函数零点的个数，并说明理由．
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名校
6 . 函数
（其中，e为自然常数）．关于函数有四个结论：
①
，函数总存在零点．
②
，函数在定义域内单调递增．
③
，使函数存在2个零点．
④
，使得直线
为函数的一条切线．
其中所有正确结论的序号是______ ．
（其中，e为自然常数）．关于函数有四个结论：①
，函数总存在零点．②
，函数在定义域内单调递增．③
，使函数存在2个零点．④
，使得直线为函数的一条切线．其中所有正确结论的序号是
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2022-05-03更新
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673次组卷
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4卷引用：北京市通州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学试题
北京市通州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市第六十六中学2023-2024学年高二下学期6月月考质量检测数学试题
7 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，求证： 函数存在极小值；
(3)请直接写出函数的零点个数.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求证： 函数存在极小值；(3)请直接写出函数
的零点个数.
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2022-05-01更新
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893次组卷
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6卷引用：北京市通州区2023届高三下学期2月月考数学试题
北京市通州区2023届高三下学期2月月考数学试题北京市密云区2022届高三4月期中数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)（已下线）重难点01七种零点问题-3北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月高考数学模拟试题
名校
8 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①若
，则有一个零点； ②若
，则有三个零点；
③
，在R上是增函数； ④，使得在R上是增函数．
其中所有正确结论的序号是______ ．
，给出下列四个结论：①若
，则有一个零点； ②若，则有三个零点；③
，在R上是增函数； ④，使得在R上是增函数．其中所有正确结论的序号是
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2022-01-24更新
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474次组卷
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2卷引用：北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
．
（1）若
，求曲线在点
处的切线方程；
（2）若
，求证：函数存在极小值；
（3）若对任意的实数
，
恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若
，求证：函数存在极小值；（3）若对任意的实数
，恒成立，求实数a的取值范围．
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2021-04-07更新
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2991次组卷
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9卷引用：北京市第五中学通州校区2022届高三上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）若曲线在点
处的切线倾斜角为
，求
的值；
（2）若在
上单调递增，求的最大值；
（3）请直接写出的零点个数.
.（1）若曲线
在点处的切线倾斜角为，求的值；（2）若
在上单调递增，求的最大值；（3）请直接写出
的零点个数.
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2021-03-01更新
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1702次组卷
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3卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
