解题方法
1 . 已知
，函数
.
(1)求证：
；
(2)若
为
的极值点.点
在圆
上.求一个满足要求的
.
，函数.(1)求证：
；(2)若
为的极值点.点在圆上.求一个满足要求的.
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2 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性.
(2)若存在两个零点
，且曲线
在
和
处的切线交于点
.
①求实数的取值范围；
②证明：
.
.(1)讨论
的单调性.(2)若
存在两个零点，且曲线在和处的切线交于点.①求实数
的取值范围；②证明：
.
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2023-05-05更新
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970次组卷
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8卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2024届高三上学期6月摸底考后强化数学试题
名校
3 . 已知函数
的零点为a，函数
的零点为b，则下列不等式中成立的是（ ）
的零点为a，函数的零点为b，则下列不等式中成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-06更新
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1757次组卷
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7卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（理）试题
新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（理）试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理科）试题陕西省安康市汉滨区七校联考2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题05 函数与导数：函数性质-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）专题14 指、对、幂形数的大小比较问题（精讲精练）-3（已下线）模块三 函数与导数-3黑龙江省牡丹江市第二子共同体2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）当
时，若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，．（1）当
时，求函数的最小值；（2）当
时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
.
（1）若
，讨论函数的单调性；
（2）证明：当
时，
.
.（1）若
，讨论函数的单调性；（2）证明：当
时，.
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2019-08-20更新
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496次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（文）试题
6 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）.
（1）求的解析式及单调递减区间；
（2）是否存在常数
，使得对于定义域内的任意，
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）.（1）求
的解析式及单调递减区间；（2）是否存在常数
，使得对于定义域内的任意，恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2016-12-04更新
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1053次组卷
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3卷引用：2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学（文）试卷
7 . 已知函数
，若函数
有且只有两个零点，则的取值范围为（ ）
，若函数有且只有两个零点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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567次组卷
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8卷引用：2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学理试卷
