名校
1 . 设实数
，已知函数
.
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)若
在
上恒成立，求
的取值范围.
，已知函数.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)若
在上恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线斜率为1.
(1)求
的表达式；
(2)若
恒成立，求的值.
(3)求证：
.
，且曲线在点处的切线斜率为1.(1)求
的表达式；(2)若
恒成立，求的值.(3)求证：
.
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2024-02-29更新
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751次组卷
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3卷引用：浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考（开学考试）数学试题
浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考（开学考试）数学试题湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1
3 . 已知函数
，曲线
.过不在
上的点
恰能作两条的切线，切点分别为
，则（ ）
，曲线.过不在上的点恰能作两条的切线，切点分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，求证：
.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，求证：.
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2024-02-27更新
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962次组卷
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3卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题
名校
解题方法
5 . 设离散型随机变量X和Y有相同的可能取值，它们的分布列分别为
，
，
，
，
．指标
可用来刻画X和Y的相似程度，其定义为
．设
．
(1)若
，求；
(2)若
，求的最小值；
(3)对任意与
有相同可能取值的随机变量
，证明：
，并指出取等号的充要条件
，，，，．指标可用来刻画X和Y的相似程度，其定义为．设．(1)若
，求；(2)若
，求的最小值；(3)对任意与
有相同可能取值的随机变量，证明：，并指出取等号的充要条件
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2024-01-07更新
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1907次组卷
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6卷引用：浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题北京市2024届“极光杯”高三上学期线上测试（二）数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题（三大题型）（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）
名校
6 . 已知函数
（
），
.
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)若函数，
的图象存在两条公切线，求实数的取值范围.
（），.(1)讨论函数
的单调区间；(2)若函数
，的图象存在两条公切线，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)求证：当时，
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：当
时，
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2023-08-27更新
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928次组卷
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5卷引用：浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题
名校
8 . 在平面直角坐标系中，将函数
的图象绕坐标原点逆时针旋转
后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“
旋转函数”.那么（ ）
的图象绕坐标原点逆时针旋转后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”.那么（ ）A．存在 旋转函数 |
B． 旋转函数一定是 旋转函数 |
C．若 为 旋转函数，则 |
D．若 为旋转函数，则 |
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2023-05-02更新
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2303次组卷
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10卷引用：浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅱ数学试题山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题江苏省苏州实验中学2022-2023学年高二下学期学情检测(二)数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
9 . 设函数
，其中
，曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求函数的解析式；
(2)若的图像恒在
图像的上方，求m的取值范围；
(3)讨论关于x的方程
根的个数．
，其中，曲线在处的切线方程为．(1)求函数
的解析式；(2)若
的图像恒在图像的上方，求m的取值范围；(3)讨论关于x的方程
根的个数．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求在处的切线方程；
(2)若
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当
时，令
，记的唯一零点为
，若
，证明：
．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若
时，恒成立，求实数a的取值范围；(3)当
时，令，记的唯一零点为，若，证明：．
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2023-02-17更新
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608次组卷
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2卷引用：浙江省浙南名校、七彩阳光联盟2023届高三下学期2月返校联考数学试题
