名校
1 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，求证：
在定义域内有两个不同的零点；
(3)若
恒成立，求
的值．
，其中．(1)讨论
的单调性；(2)若
，求证：在定义域内有两个不同的零点；(3)若
恒成立，求的值．
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名校
2 . 已知
，
．
(1)若
在
处的切线也与
的图象相切，求
的值；
(2)若
在
恒成立，求的取值集合．
，．(1)若
在处的切线也与的图象相切，求的值；(2)若
在恒成立，求的取值集合．
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3 . 已知函数
，
（
，
），若存在直线l，使得l是曲线
与曲线
的公切线，则实数a的取值范围是__________ ．
，（，），若存在直线l，使得l是曲线与曲线的公切线，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)若
，求实数的值；
(2)当
时，证明：
.
，.(1)若
，求实数的值；(2)当
时，证明：.
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2024-01-24更新
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447次组卷
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2卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)若函数
在
上单调递增，求的最小值；
(2)若函数
有且只有一个零点，求的取值范围．
．(1)若函数
在上单调递增，求的最小值；(2)若函数
有且只有一个零点，求的取值范围．
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2023-10-12更新
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594次组卷
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4卷引用：重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数定义域为
，
，且满足
，其中
为的导函数，若不等式
恒成立，则正实数的最小值为_________ .
定义域为，，且满足，其中为的导函数，若不等式恒成立，则正实数的最小值为
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名校
7 . 已知函数
.
(1)若
为的极小值点，求实数的值；
(2)已知集合
，集合
，若
，求实数的取值范围.
.(1)若
为的极小值点，求实数的值；(2)已知集合
，集合，若，求实数的取值范围.
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2023-09-13更新
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272次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2024届高三上学期入学测试数学试题
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的图象在处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-08-05更新
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417次组卷
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2卷引用：重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
在处的切线方程为
(1)求实数，
的值；
(2)设函数
，当
时，
恒成立，求的最小值．
在处的切线方程为(1)求实数
，的值；(2)设函数
，当时， 恒成立，求的最小值．
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2023-06-14更新
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222次组卷
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2卷引用：重庆市西北狼教育联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
10 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)当
时，求曲线与
的公切线方程.
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)当
时，求曲线与的公切线方程.
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2023-04-10更新
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725次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2024届高三上学期入学测试数学试题
