名校
1 . 若过点
可以作曲线
的两条切线，则实数
的取值范围为______ ．
可以作曲线的两条切线，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，若关于x的不等式
（e是自然对数的底数）在R上恒成立，则a的取值范围______ ．
，若关于x的不等式（e是自然对数的底数）在R上恒成立，则a的取值范围
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2024-02-13更新
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570次组卷
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5卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷山东省临沂市罗庄区2024届高三上学期学科素养水平监测数学试题（已下线）第五章综合 第二课 提炼本章思想（已下线）压轴小题12 一组不等式的恒成立问题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
3 . “太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦……”，“大衍数列”来源于《乾坤谱》，用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.“大衍数列”
的前几项分别是：0，2，4，8，12，18，24，…，且满足
其中
.
(1)求
（用
表示）；
(2)设数列
满足：
其中，
是的前
项的积，求证：
，
.
的前几项分别是：0，2，4，8，12，18，24，…，且满足其中.(1)求
（用表示）；(2)设数列
满足：其中，是的前项的积，求证：，.
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2023-11-11更新
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1153次组卷
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4卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷江苏省盐城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，
，求实数a的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，求实数a的取值范围.
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2023-09-09更新
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979次组卷
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6卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题福建省漳州市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题19-22
名校
解题方法
5 . 已知直线
是曲线
的切线，也是曲线
的切线，则k的最大值是（ ）
是曲线的切线，也是曲线的切线，则k的最大值是（ ）A． | B． | C．2e | D．4e |
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2023-09-09更新
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1077次组卷
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6卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题福建省漳州市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题进阶提升练（4）（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题5 与公切线有关的最值问题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
，
，求实数a的取值范围；
(2)设
，
是函数
的两个极值点，证明：
．
．(1)若
，，求实数a的取值范围；(2)设
，是函数的两个极值点，证明：．
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2023-09-01更新
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276次组卷
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2卷引用：福建省福州第一中学2024届高三上学期开学质量检查数学试题
7 . 已知曲线C：
(1)若曲线C过点
，求曲线C在点P处的切线方程；
(2)当
时，求在
上的值域；
(3)若
，讨论
的零点个数．
(1)若曲线C过点
，求曲线C在点P处的切线方程；(2)当
时，求在上的值域；(3)若
，讨论的零点个数．
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2023-09-01更新
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450次组卷
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4卷引用：福建省三明市第一中学2024届高三上学期暑假考试（开学考）数学试题
福建省三明市第一中学2024届高三上学期暑假考试（开学考）数学试题福建省厦门市松柏中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省四校2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
解题方法
8 . 已知函数
，记曲线
在点
处的切线为
，在x轴上的截距为
．
(1)当
，
时，求切线方程；
(2)证明：
．
，记曲线在点处的切线为，在x轴上的截距为．(1)当
，时，求切线方程；(2)证明：
．
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名校
9 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若有两个零点，记较小零点为
，求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个零点，记较小零点为，求证：.
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2023-08-20更新
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771次组卷
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5卷引用：福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题
福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题福建省南平市建阳第二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
10 . 函数
，若不等式
恒成立，则实数的取值范围为________ ．
，若不等式恒成立，则实数的取值范围为
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2023-07-25更新
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569次组卷
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4卷引用：福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题
福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式（已下线）模块四 题型突破篇 小题进阶提升练（3）
