1 . 已知函数
，关于x的不等式
的解集中有且只有一个整数，则实数a的范围是（ ）
，关于x的不等式的解集中有且只有一个整数，则实数a的范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知函数
，
.
(1)
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)
时，求不等式
在区间
上的解集；
(3)是否存在
，使得
在内有两个零点.若存在，求出的一个取值；若不存在，说明理由.
，.(1)
时，求曲线在处的切线方程；(2)
时，求不等式在区间上的解集；(3)是否存在
，使得在内有两个零点.若存在，求出的一个取值；若不存在，说明理由.
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解题方法
3 . 已知函数
，其中为实数，
为自然对数底数，
．
(1)已知函数
，
，求实数取值的集合
(2)已知函数
有两个不同极值点
、
．
①求实数的取值范围
②证明：
．
，其中为实数，为自然对数底数，．(1)已知函数
，，求实数取值的集合(2)已知函数
有两个不同极值点、．①求实数
的取值范围②证明：
．
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2023-02-14更新
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807次组卷
|
3卷引用：湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
4 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．若过点 可以作曲线 的两条切线，则 |
B．若 在 上恒成立，则实数 的取值范围为 |
C．若 在 上恒成立，则 |
D．若函数 有且只有一个零点，则实数 的范围为 |
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2022-07-26更新
|
629次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二下学期第三次大测数学试题
名校
5 . 已知函数
．若时，直线
与曲线相切，则
的所有可能的取值为_________ ；若a∈R时，直线
与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为_________ ．
．若时，直线与曲线相切，则的所有可能的取值为与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为
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2022-07-01更新
|
560次组卷
|
4卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
6 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
（1）若对任意
有
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若函数
在区间
内有3个零点，求实数的范围.
的图象在点处的切线方程为.（1）若对任意
有恒成立，求实数的取值范围；（2）若函数
在区间内有3个零点，求实数的范围.
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2021-07-30更新
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862次组卷
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8卷引用：江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期3月调研测试数学试题
江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期3月调研测试数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）一轮大题专练6—导数（零点个数问题2）-2022届高三数学一轮复习江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题（已下线）专题05 利用导数研究函数零点问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） （已下线）专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）易错点2 用函数零点存在定理时不会赋值
20-21高二下·天津武清·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知函数
为常数
，且在定义域内有两个极值点.
（1）求的取值范围；
（2）设函数的两个极值点分别为
，求
的范围.
为常数，且在定义域内有两个极值点.（1）求
的取值范围；（2）设函数
的两个极值点分别为，求的范围.
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2021-08-09更新
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739次组卷
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4卷引用：专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2
（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1
2022高三·全国·专题练习
名校
8 . 已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
（1）当时，对
.
①证明：
；
②若
恒成立，求实数
的范围；
（2）若函数在
上存在极值，求实数的取值范围.
，其中，为自然对数的底数.（1）当
时，对.①证明：
；②若
恒成立，求实数的范围；（2）若函数
在上存在极值，求实数的取值范围.
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2021·江西宜春·模拟预测
9 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）设
，若函数的两个极值点恰为函数
的两个零点，且
的范围是
，求实数的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）设
，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数的取值范围．
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名校
10 . 用符号
表示不超过
的最大整数，例如：
，
.设
有3个不同的零点，，
，则（ ）
表示不超过的最大整数，例如：，.设有3个不同的零点，，，则（ ）A． 是的一个零点 |
B． |
C．的取值范围是 |
D．若 ，则的范围是 . |
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2021-04-25更新
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1123次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期2月基础知识测试数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期2月基础知识测试数学试题山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷（人教A版2019）重庆市开州中学等名校联盟2022届高三上学期第一次联合考试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题
