1 . 已知函数
（
为常数），函数
．
(1)若函数
有两个零点，求实数的取值的范围；
(2)当
，设函数
，若
在
上有零点，求
的最小值．
（为常数），函数．(1)若函数
有两个零点，求实数的取值的范围；(2)当
，设函数，若在上有零点，求的最小值．
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12-13高二上·吉林·期末
2 . 已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若函数
的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
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11-12高三上·福建·阶段练习
3 . 已知函数：
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，函数
在区间
上总存在极值？
（3）求证：
．
（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？（3）求证：
．
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4 . 已知函数
，
.
(1)
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)
时，求不等式
在区间
上的解集；
(3)是否存在
，使得
在内有两个零点.若存在，求出的一个取值；若不存在，说明理由.
，.(1)
时，求曲线在处的切线方程；(2)
时，求不等式在区间上的解集；(3)是否存在
，使得在内有两个零点.若存在，求出的一个取值；若不存在，说明理由.
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5 . 已知函数
，关于x的不等式
的解集中有且只有一个整数，则实数a的范围是（ ）
，关于x的不等式的解集中有且只有一个整数，则实数a的范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知定义在
的两个函数
和
（
是自然对数的底），若在
的解集内有且只有两个整数，则实数的范围是__________ ．
的两个函数和（是自然对数的底），若在的解集内有且只有两个整数，则实数的范围是
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解题方法
7 . 已知函数
，
，
.
(1)若函数
在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若关于
的方程
有两个实根
，
（i）求的范围；
（ii）求证：
.
，，.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若关于
的方程有两个实根，（i）求
的范围；（ii）求证：
.
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名校
解题方法
8 . 已知
．
(1)若
在
恒成立，求a的范围；
(2)若有两个极值点s，t，求
的取值范围．
．(1)若
在恒成立，求a的范围；(2)若
有两个极值点s，t，求的取值范围．
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2024-02-27更新
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710次组卷
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3卷引用：山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题
9 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数
有
个零点，求的范围
(3)若函数
在
处取得极值，且存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有个零点，求的范围(3)若函数
在处取得极值，且存在，使得成立，求实数的取值范围．
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10 . 若函数
有3个不同的零点，分别记为
，则下列说法正确的是（ ）．
有3个不同的零点，分别记为，则下列说法正确的是（ ）．A． 是函数的一个零点 |
B．a的取值范围是 |
C． |
D．若 ，则a的范围是 ．（其中 表示不超过实数x的最大整数，例如： ， ） |
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