1 . 已知，设函数，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知某商品的成本和产量满足关系（元），该商品的销售单价和产量满足关系式（元），记该商品的利润为（假设生产的商品能全部售出，利润=销售额-成本）．
(1)将利润（元）表示为产量的函数；
(2)当产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少万元？

3 . 已知函数在上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，求证：．

5 . 若恒成立，则实数的最大值为（       ）

A．

B．2

C．1

D．

6 . 已知函数的导函数为，且对任意的恒成立，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若时恒成立，求实数a的取值范围．
(3)定义函数，对于数列，若，则称为函数的“生成数列”，为函数的一个“源数列”．
①已知为函数的“源数列”，求证：对任意正整数，均有；
②已知为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”， 与的公共项按从小到大的顺序构成数列，试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列？请说明理由．

8 . 某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：m），其中容器的中间为圆柱体，左右两端均为半球体，按照设计要求容器的体积为m³.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱体部分每平方米建造费用为3万元，半球体部分每平方米建造费用为4万元．设该容器的总建造费用为y万元．

   

(1)将y表示成r的函数，并求该函数的定义域；
(2)确定r和l为何值时，该容器的建造费用最小，并求出最小建造费用．

9 . 为进一步推进国家森林城市建设，我市准备制定生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列两个条件：①每年用于风景区改造的费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年用于风景区改造的费用不得低于每年改造生态环境总费用的，但不得高于每年改造生态环境总费用的.若每年改造生态环境的总费用至少亿元，至多亿元；请你分析能否采用函数模型作为生态环境改造投资方案．

10 . 已知函数，若在存在零点，则实数的最小值是________.